Enunciado

Considere a função z ( x , y ) e sua derivada parcial ( ∂ z / ∂ y ) x . Em que condições essa derivada parcial é igual a d z / d y ?

Passo 1

Faaaala, galeraaa!

Isso irá ocorrer quando não temos que fazer derivação implícita, ou seja, uma função que possui multiplicação entre ambas as variáveis x e y . Podemos exemplificar, deixando mais claro, por meio de um exemplo.

Temos a seguinte função:

z x , y = 2 x y + y 4

Sua derivada parcial será:

( ∂ z / ∂ y ) x = 2 x + 4 y 3

Dessa forma, a derivada parcial em relação a y ainda é função de x .

Beleza?

Resposta

Isso irá ocorrer quando não temos que fazer derivação implícita, ou seja, uma função que possui multiplicação entre ambas as variáveis x e y .

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