Enunciado

Considere uma sala de escritório que está sendo resfriada adequadamente por um aparelho de ar condicionado de 12.000 Btu/h. Decide-se que esse espaço será convertido em uma sala deinformática, e lá são instalados vários computadores, terminais e impressoras com uma potência nominal total de 8,4 kW. A instalação possui vários condicionadores de ar de 7.000 Btu/h no depósito que podem ser instalados para atender os requisitos de refrigeraçãoadicionais. Considerando um fator de utilização de 0,4 (ou seja, apenas 40% da potência nominal será consumida, em qualquer momento dado) e uma ocupação adicional de sete pessoas, cada uma gerando calor a uma taxa de 100 W, determine quantos desses aparelhos de ar condicionado precisam ser instalados na sala

Passo 1

Primeiro, vamos pegar os dados da questão:

  • Calor gerado pelos equipamentos: Q ˙ e q u i p = 8,4   k W
  • Coeficiente de uso: η = 40 %
  • Número de pessoas: n p = 7   p e s s o a s
  • Calor gerado por pessoa: q ˙ p = 100 W p e s s o a
  • Potência dos condicionadores de ar extras: W ˙ A C = 7.000   B t u / h

Passo 2

Um esquema simplificado da sala está abaixo.

Dentro da sala há calor gerado Q ˙ g e r a d o   pelos computadores e pelas pessoas.

Q ˙ g e r a d o = Q ˙ p e s s o a s + Q ˙ e q u i p ⋅ η

Q ˙ g e r a d o = n p ⋅ q ˙ p + Q ˙ e q u i p ⋅ η

Aplicando os valores:

Q ˙ g e r a d o = 7   p e s s o a s ⋅ 100 W p e s s o a + 8,4   k W ⋅ 0,4

Q ˙ g e r a d o = 700   W + 3,36   k W

Cuidado com as unidades! Vamos converter watts para kilo watts:

Q ˙ g e r a d o = 0,7   k W + 3,36   k W

O resultado é:

Q ˙ g e r a d o = 4,06   k W

Vamos converter as unidades, lembrando que: 1   k W = 3412,14   B t u / h

Q ˙ g e r a d o = 13853,28   B t u / h

Passo 3

Pronto, agora precisamos saber quantos ar-condicionados novos devem ser instalados para dar conta do calor gerado. Então, basta dividir o calor gerado que deve ser removido pela potência de cada refrigerador.

n A C = Q ˙ g e r a d o W ˙ A C

n A C = 13853,28   B t u / h 7000   B t u / h

n A C = 1,93

n A C = 2

Ou seja, serão necessários pelo menos 2 condicionadores de ar.

Resposta

2 condicionadores de ar.

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