Enunciado

Considere uma usina de potência a vapor de água que opera no ciclo de Rankine ideal com reaquecimento entre os limites de pressão de 25 MPa e 10 kPa, a uma temperatura máxima de 600 °C e com um conteúdo de umidade de 8% na saída da turbina. Para uma temperatura de reaquecimento de 600 °C, determine as pressões de reaquecimento do ciclo para os casos de (a) reaquecimento simples e (b) reaquecimento duplo.

Passo 1

Tá legal, vamos primeiro ilustrar o diagrama T-s do ciclo Rankine com um estágio de reaquecimento:

Então, como o enunciado nos disse que temos conteúdo de umidade de 8%, isso quer dizer que o título na saída da turbina será:

x 6 = 0,92

Dessa forma, sabendo que a pressão no ponto 6 é de 10 kPa, consultando as tabelas no apêndice A, temos que:

P 6 = 10   k P a ; x 6 = 0,92

Com esses dados, a entalpia no ponto 6 será:

h 6 = h l + x 6 h l v = 191,81 + 0,92 2392,1 → h 6 = 2392,5   k J / k g

E a entropia será:

s 6 = s l + x 6 s l v = 0,6492 + 0,92 7,4996 → s 6 = 7,5488   k J / k g . K

Então, o ponto 5 será:

T 5 = 600   ° C ; s 5 = s 6 = 7,5488   k J / k g . K

Então, com esses valores já conseguimos encontrar o valor da pressão no ponto 5 através das tabelas do apêndice A, então, teremos:

P 5 = 2780   k P a

Passo 2

Agora, para um ciclo rankine com dois estágios de reaquecimento, temos o seguinte diagrama T-s:

Então, nesse caso, para o ponto 3, temos:

P 3 = 25   M P a ; T 3 = 600   ° C → s 3 = 6,3637   k J / k g . K

Então, nesse caso, podemos ter P 4 e P 3 dentro do intervalo de 25 MPa e 2780 kPa encontrado no passo 1, pois, a situação final seria a mesma, com a mesma umidade, no entanto, ela não pode ser maior do que a pressão de 25 MPa, pois isso seria fisicamente impossível, então, temos:

25   M P a < P < 2780   k P a

Resposta

P 5 = 2780   k P a

25   M P a < P < 2780   k P a

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