Enunciado

O ar contido num conjunto cilindro-pistão executa um ciclo de Carnot, que apresenta rendimento térmico de 66,7 % e temperatura mínima ( T L ) igual a 26,8 ° C . Determine a temperatura máxima no ciclo, o trabalho específico e a relação volumétrica no processo de expansão adiabática. Admita que os calores específicos do ar são constantes.

Passo 1

Opa, tudo bem?

Me acompanha na resolução dessa questão?

Vamos lá!

Começamos nosso problema calculando a temperatura máxima no ciclo, e para isso utilizaremos a equação de rendimento térmico:

n t é r m i c o = 1 - T L T H

Dados:

n t é r m i c o = 0,667 ;

T L = 26,8 ° C ≅ 300   K .

Substituindo na equação:

0,667 = 1 - 300 T H

T H = 900   K

Passo 2

Para calcularmos o trabalho específico, devemos analisar o processo de expansão adiabático e reversível, considerando um escoamento incompressível, temos:

w 34 = ∫ p d v

Sendo:

p v n = c o n s t a n t e

E

P r o c e s s o   I s e n t r ó p i c o → n = k

Então:

w 34 = ∫ p d v = c o n s t a n t e = ∫ d v v k

w 34 = p 4 v 4 - p 3 v 3 1 - k = R 1 - k ( T 4 - T 3 )

w 34 = R 1 - k T 4 - T 3 = u 3 - u 4

w 34 = u 3 - u 4 = c v ( T 3 - T 4 )

Dados:

c v = 0,717   k J / k g ⋅ K ;

T 3 = T H = 900   K ;

T 4 = T L = 300   K .

Substituindo:

w 34 = 0,717 ⋅ 900 - 300

w 34 = 430,2   k J / k g

Passo 3

Por fim, o problema nos pede a relação volumétrica no processo de expansão adiabática, assim:

v 4 v 3 = T 3 T 4 1 k - 1

Sendo:

k = 1,4 .

Temos:

v 4 v 3 = 900 300 1 1,4 - 1

v 4 v 3 = 15,6

E aí, de boa né?

Te espero na próxima questão!

Resposta

T H = 900   K

w 34 = 430,2   k J / k g

v 4 v 3 = 15,6

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em que um motor a diesel difere de um motor a gasolina?
Em que o ciclo Diesel ideal difere do ciclo Otto ideal?
Qual motor (a diesel ou a gasolina) funciona com razão de compressão mais alta? Por quê?
O que é a razão de corte? Como ela afeta a eficiência térmica de um ciclo Diesel?
Para determinada razão de compressão, o que é mais eficiente: o motor a diesel ou o motor a gasolina?