Enunciado

Uma corrente de propano gasoso é parcialmente liquefeita através de sua expansão de 200 bar e 370   K para 1 bar, passando por uma válvula de estrangulamento. Qual é a fração do gás que é liquefeita nesse processo? A pressão de vapor do propano é dada pela Eq. (6.77) com os parâmetros: A = - 6,72219 ; B = 1,33236 ; C = - 2,13868 ; D = - 1,38551

Passo 1

Para o propano: ω : = 0.152

T c : = 369.8 ⋅ K P c : = 42.48 ⋅ b a r Z c : = 0.276 V c : = 200.0 ⋅ c m 3 m o l

Se o estado final for uma mistura de duas fases, ela deve existir em sua temperatura de saturação de 1 bar. Esta temperatura é encontrada a partir da equação da pressão de vapor:

P : = 1 ⋅ b a r A : = - 6.72219 B : = 1.33236 C : = - 2.13868

D : = - 1.38551 τ ( T ) : = 1 - T T c acho: T : = 200 ⋅ K

Dados

P = P c ⋅ e x p ⁡ A ⋅ τ ( T ) + B ⋅ ( t ) ( T ) 1.5 + C ⋅ t ( T ) 3 + D ⋅ ( t ) ( T ) 6 1 - τ ( T )

T : = e n c o n t r e ⁡ ( T ) T = 230.703 K

O calor latente de vaporização nas condições finais será necessário para um balanço energético. Ele é encontrado pela equação de Clapeyron. Procedemos exatamente como no Pb. 6,17.

P ( T ) : = P c ⋅ e x p ⁡ A ⋅ τ ( T ) + B ⋅ t ( T ) 1.5 + C ⋅ ( t ) ( T ) 3 + D ⋅ t ( T ) 6 1 - τ ( T )

T : = 230.703 ⋅ K d d T P ( T ) = 4.428 k P a K d P d T : = 4.428124 ⋅ k P a K

P : = 1 ⋅  bar P r : = P P c P r = 0.024 T r : = T T c T r = 0.624

B 0 : = 0.083 - 0.422 T r 1.6 B 0 = - 0.815 B 1 : = 0.139 - 0.172 T r 4.2 B 1 = - 1.109

V v a p : = R ⋅ T P ⋅ 1 + β 0 + ω ) ⋅ B 1 ⋅ P r T r V liq  : = V c ⋅ Z c l - T r 2 7 )

V v a p = 1.847 × 10 4 c m 3 m o l V l i q = 75.546 c m 3 m o l

Δ H l v : = T ⋅ V v a p - V l i q ) ⋅ d P d T Δ H l v = 1.879 × 10 4 J m o l

EQUILÍBRIO DE ENERGIA: Para o processo de estrangulamento não há alteração de entalpia. O caminho de cálculo do estado inicial ao final é composto das seguintes etapas:

(1) Transforme o gás inicial em um gás ideal no T&P inicial

(2) Faça as mudanças de temperatura e pressão para o T&P final no estado de gás ideal.

(3) Transforme o gás ideal em um gás real no T&P final.

(4) Condense parcialmente o gás no T&P final

A soma das mudanças de entalpia para essas etapas é igual a zero e a equação resultante é resolvida para a fração do fluxo que é líquido.

Para a Etapa (1), use a correlação generalizada das Tabelas E.7 e E.8, e deixe

r 0 = H R 0 R ⋅ T c

E r 1 = H R ) R ⋅ T c 1

T 1 : = 370 ⋅ K P 1 : = 200 ⋅ b a r

T r : = T 1 T c T r = 1.001 P r : = P 1 P c P r = 4.708

Por interpolação, encontre r 0 : = - 3.773 r 1 : = - 3.568

Por Eq (6.85) Δ H 1 : = - R ⋅ T c ⋅ f 0 + r 1 ) ⋅ ω Δ H 1 = 1.327 × 10 4 J m o l

Para o passo (2), a mudança de entalpia é dada pela Eq. (6,95), para o qual

Δ H 2 : = R ⋅ f C P H ) T 1 , T , 1.213,28.785 ⋅ 10 - 3 ) , - 8.824 ⋅ 10 - 6 , 0.0

Δ H 2 = - 1.048 × 10 4 J m o l

Para o passo (3), a mudança de entalpia é dada pela Eq. (6,87), para o qual

T r : = 230.703 ⋅ K T c T r = 0.6239 P r : = 1 ⋅ b a r P c P r = 0.0235

Δ H 3 : = R ⋅ T c ⋅ H R B T r , B r )

Para passo 4 Δ H 4 = - Δ x ⋅ H l v Δ H 3 = - 232.729 J m o l

Para o processo Δ H 1 + Δ H 2 + H 3 - x ⋅ Δ H l v = 0

x : = Δ H 1 + △ H 2 + H 3 Δ H l v x = 0.136

Resposta

x = 0.13 6

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