a) deduza as equações 11 - 65   e   ( 11 - 66 ) para um sistema que obedece à estatística M - B e que os níveis de energia são determinados por um parâmetro extensivo X ;

b) mostre que as expressões para a energia interna U e o parâmetro intensivo Y para este sistema são dados ainda pelas equações 11 - 62   e   11 - 64 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears ele pede para determinar:

a) deduza as equações 11 - 65   e   ( 11 - 66 ) para um sistema que obedece à estatística M - B e que os níveis de energia são determinados por um parâmetro extensivo X ;

b) mostre que as expressões para a energia interna U e o parâmetro intensivo Y para este sistema são dados ainda pelas equações 11 - 62   e   11 - 64 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para iniciarmos na letra (a) deduzirmos as equações,

F = - N k T ln ⁡ z e S = U T T N k ln ⁡ z

Temos,

F = - N k T ( ln ⁡ z - ln ⁡ N + 1 )

U = N k T 2 ∂ ln ⁡ z ∂ T

Podendo definir também que,

S = U T + N k ( ln ⁡ z - ln ⁡ N + 1 )

Ficando,

U T + N k ln ⁡ z - ln ⁡ N - 1 = - N k T ( ln ⁡ z - ln ⁡ N + 1 )

Logo temos,

F = - N k T + ln ⁡ z

Já na letra (b) para mostrar que as expressões internas de energia temos,

- N k T ln ⁡ z - ln ⁡ N + 1 = N k T 2 ∂ ln ⁡ z ∂ T

ficando

y = N k T ∂ ln ⁡ z ∂ T

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) F = - N k T + ln ⁡ z

b) y = N k T ∂ ln ⁡ z ∂ T

.