Enunciado

a) Deduza as Equações (6-45) e (6-46).

b) Deduza expressões para h T , v   e     h ( P , v ) para um gás Ideal.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger ele pede para:

a) Deduza as Equações (6-45) e (6-46).

b) Deduza expressões para h T , v   e     h ( P , v ) para um gás Ideal.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para essa questão de propriedade de um gás ideal em que ele nos pede para se deduzir as equações de entalpia e valores arbitrários temos que,

Na letra (a) para deduzirmos as equações de gás ideal de entalpia devemos saber que para representarmos s 0     e     h 0 no estado de referência temos,

s = ∫ T 0 T c p T   d t - ∫ p 0 p ∂ v ∂ T   d p + s 0

E

h = ∫ T 0 T c p   d t + ∫ p 0 p v - t ∂ v ∂ T p   d p + h 0

sendo s     e     h propriedade de um sistema com valores de dois estados em equilíbrio quaisquer que só dependem dos estados, a partir daí determinamos os valores do gás ideal por,

v = R T p ,     ∂ v ∂ T = R p ,     ∂ 2 v ∂ T 2 = 0

A partir daí podemos definir a entalpia presente como,

s = ∫ T 0 T c p T d T - R ln ⁡ p p 0 + s 0 e h = ∫ T 0 T c p   d T + h 0

Sendo a entropia como função de temperatura e volume com a altura constante temos,

s = c v ln ⁡ T T 0 + R ln ⁡ v v 0 + s 0

Com, c p = R temos,

s = c v ln ⁡ T T 0 + c p ln ⁡ v v 0 + s 0

Passo 3

Já na letra (b) para deduzir as expressões de um gás,

h T , v     e       h ( P , v )

temos a função de um gás ideal composta por,

μ = c v T - T 0 μ 0

Sendo,

h T , v = c v T - T 0 v 0

h P , v = c v P - P 0 v 0

ficando, h T , v   e     h ( P , v ) como,

v = P = h 0

h T , v = c v + R T - T 0 + h 0

h P , v = c p T - T 0 + h 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) s = c v ln ⁡ T T 0 + c p ln ⁡ v v 0 + s 0

b) h T , v = c v + R T - T 0 + h 0

h P , v = c p T - T 0 + h 0

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