a) deduza uma expressão para a entalpia de um sistema, se a função partição depende de X   e   T   ;

b) deduza uma expressão para a energia interna de um sistema, se a função partição depende de Y   e   T .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears ele deseja determinar:

a) deduza uma expressão para a entalpia de um sistema, se a função partição depende de X   e   T   ;

b) deduza uma expressão para a energia interna de um sistema, se a função partição depende de Y   e   T .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera na letra (a) deduzindo a expressão para entalpia temos que,

E = N k T 2 ∂ ln ⁡ z ∂   T  

Temos,

E = K T + N k ln ⁡ z

Com sua equação de estado,

E = - N k T + N k ∂ ln ⁡ z ∂ T

Já na letra (b) para deduzir a expressão da energia interna de um sistema Y   e   T , temos

μ = ∂ G ∂ N T , Y = ∂ F ∂ N T , X

Relacionando a função partição por,

μ = - k b T ln ⁡ z  

Sendo o potencial dado por,

μ = - k b T ( ln ⁡ z - ln ⁡ N )

Ficando a variável final definida por,

∂ F ∂ N T , X = - k b T ( ln ⁡ z - ln ⁡ N )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) E = - N k T + N k ∂ ln ⁡ z ∂ T

b) ∂ F ∂ N T , X = - k b T ( ln ⁡ z - ln ⁡ N )

.