Enunciado

Deduza uma expressão para a expansividade volumétrica de uma substância cuja equação de estado é

onde a e b são constantes empíricas.

Passo 1

O problema pede uma expressão para a expansividade volumétrica de uma substância, dada sua equação de estado. A definição de expansividade volumétrica é a seguinte:

(1)

E de acordo com a seguinte relação entre as derivadas parciais das variáveis de estado:

(2)

É possível obter a derivada parcial do volume com relação à temperatura sob pressão constante presente na equação (1), em função das outras derivadas parciais:

(3)

Que são calculadas utilizando a expressão para a equação de estado do gás, descrita no enunciado. Assim:

(4)

(5)

Substituindo (4) e (5) em (3) e finalmente em (1), a expressão para a expansão volumétrica torna-se:

(6)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Deduza uma expressão para a expansividade volumétrica de uma substância cuja equação de estado é P v - a = R T .
Deduza expressões para ∂ u ∂ P T e ∂ v ∂ T P envolvendo somente P , v e T .
Mostre que c p - c v = T ∂ P ∂ T v ∂ v ∂ T P .
Derive expressões para (a) Δ u , (b) Δ h e (c) Δ s considerando um gás que obedeça a equação de estado P v - a = R T , em um processo isotérmico.
12–54 A função de Helmholtz de uma substância tem a forma a =- R T l n v v 0 - c T 0 1 - T T 0 + T T 0 ln ⁡ T T 0 onde T 0 e v 0 são a temperatura e volume específico em um estado de referência. Consi