Enunciado

Como é definida a eficiência combinada de uma moto-bomba constituída por uma bomba e um motor? A eficiência combinada da moto-bomba pode ser maior do que a eficiência individual da bomba ou do motor?

Passo 1

Temos que a eficiência da bomba é dada por:

η b o m b a = A u m e n t o   d a   e n e r g i a   m e c â n i c a   d o   f l u i d o E n t r a d a   d e   e n e r g i a   m e c â n i c a = E ˙ m e c , s a i - E ˙ m e c , e n t r a W ˙ e i x o ,   e n t r a = Δ E ˙ m e c , f l u i d W ˙ e i x o ,   e n t r a

Temos que Δ E ˙ m e c , f l u i d é a taxa de aumento da energia mecânica do fluído, que é equivalente à potência de bombeamento útil W ˙ b o m b a , u . Assim:

η b o m b a = W ˙ b o m b a , u W ˙ b o m b a

Passo 2

A eficiência do motor é dada por:

η m o t o r = S a í d a   d e   p o t ê n c i a   m e c â n i c a E n t r a d a   d e   p o t ê n c i a   e l é t r i c a = W ˙ e i x o , s a i W ˙ e l e t r i c ,   e n t r a

Passo 3

A eficiência combinada de uma moto-bomba é dada por:

η m o t o b o m b a = η b o m b a η m o t o r = Δ E ˙ m e c , f l u i d W ˙ e i x o ,   e n t r a × W ˙ e i x o , s a i W ˙ e l e t r i c ,   e n t r a = Δ E ˙ m e c , f l u i d W ˙ e l e t r i c , e n t r a  

Passo 4

A eficiência de uma moto-bomba não será maior que a eficiência do motor ou da bomba individualmente, no máximo será igual. Isto porque a eficiência do motor e da bomba serão sempre menores que 1, e como a eficiência da moto-bomba é o produto entre a eficiência do motor e da bomba, a multiplicação de dois números menores que 1, gerará um número menor que esses dois números.

Vamos dar um exemplo, supondo que uma bomba qualquer tem eficiência de 0,76 e um motor a eficiência de 0,65, a eficiência de uma moto-bomba produzida a partir dessa bomba e desse motor será de

η m o t o b o m b a = η m o t o r η b o m b a = 0,76 × 0,65 = 0,494

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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