Enunciado

O departamento de Energia prevê que, entre os anos de 1995 e 2010, os Estados Unidos precisarão construir novas usinas para gerar um adicional de 150.000   M W de eletricidade, de forma a atender à crescente demanda por energia elétrica. Uma possibilidade é construir usinas movidas a carvão, cujo custo de construção é de $ 1300 por k W e têm uma eficiência de 34 % . Outra possibilidade é usar as usinas de ciclo combinado de gaseificação integrada (queima limpa), nas quais o carvão é submetido a calor e pressão para se gaseificar enquanto é removido dele enxofre e material particulado. O carvão gasoso é então queimado em um ciclo de turbina a gás e parte do calor residual gos gases de exaustão é recuperada para gerar vapor para a turbina vapor. Atualmente, a construção de usinas desse tipo custa cerca de $ 1500 por k W , mas sua eficiência é de cerca de 45 % . O poder calorífico médio do carvão é de cerca de 28.000.000   k J por ton (ou seja, 28.000.000   k J de calor são liberados quando é queimada 1   t o n de carvão). Se a usina tiver de recuperar em cinco anos sua diferença de custo a partir da economia de combustível, determine qual deve ser o preço do carvão em   $ por t o n .

Passo 1

Faaaaala, galera! Prontos para mais uma questão?

Primeiro vamos calcular os custos de construção:

C u s t o c a r v ã o = ( 150.000   M W ) ( $ 1300 / k W ) = $ 195 ∙ 10 9

C u s t o I G C C = ( 150.000   M W ) ( $ 1 5 00 / k W ) = $ 22 5 ∙ 10 9

D i f e r e n ç a = $ 225 ∙ 10 9 - $ 195 ∙ 10 9 = $ 30 ∙ 10 9

Passo 2

Quantidade de energia produzida:

W e = W ˙ ∆ t = 150.000   M W 5 ∙ 365 ∙ 24   h = 6,570 ∙ 10 12   k W h

A quantidade de energia combustível necessária para gerar uma determinada quantidade de energia pode ser determinada a partir de:

η = W e Q e

Q e = W e η     o u     m c o m b u s t í v e l = Q e V a l o r   d e   a q u e c i m e n t o = W e η ( V a l o r   d e   a q u e c i m e n t o )

Passo 3

Podemos agora calcular a quantidade de carvão para gerar eletricidade por cada usina e suas diferenças.

m c a r v ã o , u s i n a   d e   c a r v ã o = W e η V a l o r   d e   a q u e c i m e n t o = 6,570 ∙ 10 12   k W h 0 , 34 28 ∙ 10 6 k J t o n 3600   k J 1   k W h

m c a r v ã o , u s i n a   d e   c a r v ã o = 2 , 484 ∙ 10 9   t o n s

m c a r v ã o , I G C C = W e η V a l o r   d e   a q u e c i m e n t o = 6,570 ∙ 10 12   k W h 0,4 5 28 ∙ 10 6 k J t o n 3600   k J 1   k W h

m c a r v ã o , I G C C = 1 , 877 ∙ 10 9   t o n s

∆ m c a r v ã o = m c a r v ã o , u s i n a   c a r v ã o - m c a r v ã o , I G C C = 2,112 ∙ 10 9   t o n s - 1760 ∙ 10 9   t o n s

∆ m c a r v ã o = 0 , 607 ∙ 10 9   t o n s

Passo 4

Para ∆ m c a r v ã o pagar a diferença de $30 bilhões:

C u s t o   u n i t á r i o   d e   c a r v ã o ∆ m c a r v ã o = $ 30 ∙ 10 9 0 , 607 ∙ 10 9   t o n s = 49,42   t o n s

Até a próxima!

Resposta

49,42   t o n s

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