Enunciado

Um determinado volume de água fria ( c p = 4,18 kJ/kg °C), que será utilizada em um chuveiro, entra em um trocador de calor tipo duplo-tubo de correntes opostas a 15 °C a uma vazão de 0,60 kg/s e é aquecida até chegar a 45 °C. Para isso, utiliza-se água quente ( c p = 4,19 kJ/kg °C), que entra a 100 °C no sistema a uma vazão de 3 kg/s. Determine a taxa de transferência de calor no trocador e a temperatura de saída da água quente.

Passo 1

Primeiro, observamos como esse processo está sendo executado na figura abaixo:

Vamos selecionar o tubo de água fria como nosso volume de controle. Temos um processo em regime permanente, o trocador de calor tem um bom isolamento e a transferência de calor ocorre somente entre o fluido quente e o fluido frio. Assim, a equação de balanço de energia do volume de controle é:

- Q ˙ s a i = m ˙ h 2 - h 1 = m ˙ c p ( T 2 - T 1 )

Como para a água c p = 4,18   k J / k g ⋅ ° C , a taxa de transferência de calor é:

Q ˙ s a i =   0,60 ⋅ 4,18 ⋅ 45 - 15 = 75,24   k J / s

Passo 2

Temos então que a taxa de transferência de calor do etilenoglicol é igual a taxa de transferência de calor para água e assim, a temperatura da água quente que sai é:

Q ˙ = m ˙ á g u a c p T s a i - T e n t r a → T s a i = T e n t r a + Q ˙ m ˙ á g u a c p = 100 + 75,24 3 ⋅ 4,19 = 94,0   ° C  

Resposta

Q ˙ s a i = 75,24   k J / s

T s a i = 94,0   ° C  

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