Enunciado

Dióxido de carbono ( C O 2 ) , a 1 bar, 300 K, entra em um compressor operando em regime permanente e é comprimido adiabticamente até um estado de saída de 10 bar, 520 K. O C O 2 é modelado como um gás ideal e os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Para o compressor determine, (a) o trabalho de entrada, em kJ por kg de C O 2 em escoamento, (b) a taxa de geração de entropia, em kJ/K por kg de C O 2 em escoamento, e (c) a eficiência isentrópica do compressor.

Passo 1

Simbora lá!

Vamo lá, aplicando o balanço de energia, já desprezando o que foi dito no enunciado, ficaremos com:

w = W m = ( h 1 - h 2 )

Para as unidades que queremos,

w = 1 M ( h 1 - h 2 )

Onde M = 44   k g / k m o l .

Bora pra tabela A-23, lá vamos conseguir umas informações bacana, teremos:

h 1 = 9431 k J k m o l ; s 1 0 = 213,915 k J k m o l K

e

h 2 = 18576 k J k m o l ; s 2 0 = 236,575 k J k m o l K

Substituindo na nossa expressão, teremos:

w = 1 44 9431 - 18576 = - 207,84   k J / k g

O sinal negativo indica trabalho entrando no compressor!

Passo 2

Show, agora vamo pra produção de entropia, realizando o balanço de entropia, já considerando o que foi dito no enunciado, teremos:

σ m = 1 M s 2 - s 1 = 1 M s 2 0 - s 1 0 - R - ln ⁡ p 2 p 1

Temos R - = 8,314   k J / k m o l K   , substituindo os dados que coletamos no passo anterior, teremos:

σ = 1 44 236,575 - 213,915 - 8,314 ln ⁡ 10 1 = 0,079   k J / k g K

Passo 3

A eficiência isentrópica será dada por:

η = h 2 s - h 1 h 2 - h 1

Como o processo é isentrópico, s 1 = s 2 s . Assim, vamos encontrar s 2 s 0 , temos:

s 2 s - s 1 = s 2 s 0 - s 1 0 - R ln ⁡ p 2 p 1

Substituindo, teremos:

0 = s 2 s 0 - 213,915 - 8,314 ln ⁡ 10 1 → s 2 s 0 = 233,05   k J / k m o l K

Vamo na tabela A-23 novamente para encontrar h 2 s , veremos que vai ser necessário dar uma interpolada, fazendo isso, teremos:

h 2 s = 16817   k J / k m o l

Assim, substituindo na nossa expressão de eficiência, teremos:

η = 16817 - 9431 18576 - 9431 = 0,807 = 80,7 %

Resposta

  1. 207,84 kJ/kg
  2. 0,079 kJ/kgK
  3. 80,7%
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