Enunciado

Se a distância de frenagem de um automóvel a 96 km/h é de 45 m em um piso nivelado, determine a distância de frenagem desse automóvel a 96 km/h quando ele está (a) subindo um plano inclinado de 5° e (b) descendo um plano com inclinação de 3%. Considere que a força de frenagem é independente da situação.

Passo 1

Assuma movimento uniformemente desacelerado em todos os casos.

Para quebrar em superfície nivelada

v 0 = 60   mph = 88   ft/s ,             v f = 0

x f - x 0 = 150   ft

v f 2 = v 0 2 + 2 a x f - x 0

a = v f 2 - v 0 2 2 x f - x 0 = 0 - 88 2 2 150 = - 25.813   ft/ s 2

Passo 2

Força de travagem.

F b = m a = W g a = - 25.813 32.2 W

= - 0.80166   W

Passo 3

  1. Subindo uma inclinação 5 ° .
  2. ↗ Σ F = m a

    - F b - W sin ⁡ 5 ° = W g a

    a = - F b + W sin ⁡ 5 ° W g = - 0.80166 sin ⁡ 5 ° 32.2

    = - 28.62   ft/ s 2

    x f - x 0 = v f 2 - v 0 2 2 a

    = 0 - 88 2 2 - 28.62

    Passo 4

  3. Descendo uma inclinação de 3%.

tan ⁡ β = 3 100               β = 1.71835 °

- F b + W sin ⁡ β = W g a

a = - 0.80166 - sin ⁡ β 32.2

= - 24848   ft/s

x f = x 0 = 0 - 88 2 2 - 24.848

Resposta

a )   x f - x 0 = 135.3   ft

b )   x f - x 0 = 155.8   ft

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