Enunciado

Duas superfícies de uma placa de 2   c m de espessura são mantidas a 0   ° C e 100   ° C , respectivamente. Se foi determinado que o calor é transferido da placa à taxa de 400   W / m 2 , determine sua condutividade térmica.

Passo 1

Faaaala, pessoal! Vamos resolver essa questão molezinha?

Temos nessa questão presença de condução entre duas placas. Logo, temos que o calor transferido é dado por:

Q ˙ c o n d = k A ∆ T ∆ L       ( I )

Podemos converter a espessura da placa:

2   c m = 1 100   c m = 0,02   m

Temos que o fluxo de calor é dado por:

q ˙ = Q ˙ c o n d A

Então, temos em função da área

Q ˙ c o n d = 400 W m 2 A           ( I I )

Podemos substituir ( I I ) em ( I ) :

400 W m 2 A = k A ∆ T ∆ L      

Simplificando a área, temos:

400 W m 2 = k ∆ T ∆ L      

Podemos agora substituir os valores:

400 W m 2 = k ( 100   ° C - 0   ° C ) 0,02   m      

400 W m 2 = k ∙ 5000   ° C m    

Isolando a condutividade térmica, obtemos seu valor:

k = 400 W m 2 5000   ° C m = 0,08   W m 2 ∙ m ° C

k = 0,08   W m ∙ ° C

Prontinho!

Resposta

k = 0,08   W m ∙ ° C

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