Enunciado

A eficiência de uma série específica de turbinas adiabáticas a gás (expansores) se correlaciona com a potência produzida de acordo com a expressão empírica: n = 0,065 + 0,080 l n ⁡ | W ˙ | . Nesta expressão, | W ˙ | é o valor absoluto da potência real produzida em kW. Nitrogênio gasoso deve ser expandido das condições iniciais de 550   K e 6 bar para uma pressão de saída de 1,2 bar. Para uma vazão molar de 175   m o l   s - 1 , qual é a potência produzida em k W ? Quạ é a eficiência da turbina? Qual é a taxa de geração de entropia S ˙ G ? Considere o nitrogênio como um gás ideal c o m ⁡ C P = ( 7 / 2 ) R .

Passo 1

C p : = 7 2 ⋅ R ndot   : = 175 m o l s e c T 1 : = 550 K P 1 : = 6 b a r P 2 : = 1.2 b a r

Achados: η : = 0.75 Wdot   : = 600 k W

Dados

W d o t = - 0.065 + . 08 ⋅ l n ⁡ W d o t k W ⋅  ndot  ⋅ C p ⋅ T 1 ⋅ P 2 P 1 R C p - 1

Wdot  :  =  encontre ( Wdot ) Wdot   = 594.716 k W

η : = 0.065 + 0.08 ⋅ l n ⁡ W d o t k W η = 0.576

Para um expansor operando com um gás ideal com Cp constante, pode-se mostrar que:

T 2 : = T 1 ⋅ 1 + η ⋅ P 2 P 1 R C p - 1 T 2 = 433.213 K

Pela  Eq. (5.14):

Δ S : = R ⋅ C p R ⋅ l n ⁡ T 2 T 1 - l n ⁡ P 2 P 1 Δ S = 6.435 J m o l ⋅ K

Pela Eq. (5.37), para operação adiabática :

S d o t G : =   ndot   ⋅ Δ S   Sdot   G = 1.126 × 10 3 J K ⋅ s e c

Passo 2

Resposta

Wdot   = 594.716 k W

η = 0.57 6

S d o t G = 1.126 × 10 3 J K ⋅ s e c

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