Enunciado

O elevador de um grande edifício deve elevar uma massa de 400 kg à velocidade constante de 12 m/s usando um motor elétrico. A potência nominal mínima do motor deve ser

  1. 0 kW(b) 4,8 kW(c) 47 kW

(d) 12 kW(e) 36 kW

Passo 1

Temos que a potência é dada pela taxa de energia transferida, ou seja, a energia transferida pelo tempo de operação. Nesse caso, temos que a energia transferida será em forma de trabalho, será realizado um trabalho potencial para que o elevador possa elevar 400 kg, assim:

W P = m g z

Temos que a expressão da potência será dada por

P o t = E n e r g i a   T r a n s f e r i d a T e m p o = W P t = m g z t

Temos que z é a diferença de altura dada em m, e que t é o tempo dado em segundos, logo, teremos

z t = m s = v

Assim, a expressão da potência ficará da seguinte maneira

P o t = m g v

Passo 2

Substituindo os dados na expressão, teremos:

P o t = 400   k g × 9,8 m s 2 × 12 m s = 47.040   k g ⋅ m 2 s 3 = 47.040 J s = 47 k J s = 47   k W

Resposta

Assim, a alternativa correta é a alternativa (c) 47 kW.

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