A energia do vento tem sido usada desde . para mover barcos à vela, moinhos, bombear água para fazendas e, mais recentemente, para gerar eletricidade. Apenas nos Estados Unidos, mais de de pequenos cataventos, a maioria abaixo de , têm sido usadas para gerar eletricidade desde , mas o desenvolvimento das turbinas eólicas modernas ocorreu apenas recentemente em resposta às crises de energia do inicio dos anos . O custo da energia eólica caiu em uma ordem de grandeza de cerca de no início dos anos para cerca de na metade dos anos , o que é quase o preço da eletricidade gerada pelas usinas movidas a carvão. Áreas com velocidade média do vento de são locais em potencial para geração de energia econômica. Nas condições máximas de projeto, as turbinas eólicas comerciais geram de a de energia elétrica cada. O diâmetro (envergadura) das pás (ou rotor) da turbina eólica de construída pela Boeing Engineering é de . A velocidade de rotação dos rotores das turbinas eólicas em geral está abaixo dos (abaixo dos nas turbinas maiores). A Almount Pass na Califórnia é a maior fazenda eólica do mundo, com turbinas eólicas modernas. Essa fazenda e duas outras na Califórnia produziram de de eletricidade em , o que é suficiente para atender às necessidades de eletricidade da cidade de São Francisco.
Em , de capacidade geradora de energia foram instalados em todo mundo, elevando a capacidade de energia eólica total do mundo para . No momento, os Estados Unidos, a Alemanha, a Dinamarca e a Espanha contribuem com mais de da capacidade mundial de geração de energia eólica. A Dinamarca utiliza turbinas eólicas para fornecer de sua eletricidade nacional.
Muitas turbinas eólicas em operação no momento têm apenas duas pás. Isso acontece porque, com velocidades na extremidade das pás de a , a eficiência da turbina de duas pás aproxima-se do máximo teórico, e o aumento de eficiência com a adição de uma terceira ou quarta pá é tão pequeno que não justifica o custo e o peso adicionais.
Considere uma turbina eólica com rotor de de diâmetro que está girando a sob ventos estáveis a uma velocidade média de . Supondo que a turbina tenha uma eficiência de (ou seja, que ela converta da energia cinética do vento em eletricidade), determine (a) a potência produzida em ; (b) a velocidade na extremidade da pá em, e (c) a receita gerada pela turbina eólica por ano se a energia elétrica produzida for vendida para a concessionária a . Tome a densidade do ar como .
Passo 1
E aí, pessoal! Beleza? Tudo certo depois de ler esse enunciado gigante?
O primeiro passo é calcular a quantidade de energia produzida pelas turbinas. A densidade do ar é determinada .
Calculando a área, temos:
Vamos converter a velocidade para o S.I:
Agora vamos calcular o fluxo de massa:
A turbina eólica captura 35% da entalpia gerada, então temos que:
Passo 2
Vamos agora determinar a velocidade na extremidade da pá em .
Passo 3
Para determinar o valor da energia precisamos calcular a energia produzida.
Agora podemos calcular o custo.
Tranquilo agora?