Enunciado

Ar entra em um bocal a 2,21   k g / m 3 e 40   m / s e sai a 0,762   k g / m 3 e 180   m / s num processo em regime permanente. Se a área de entrada do bocal for de 90   c m 2 , determine (a) o fluxo de massa através do bocal e (b) a área de saída do bocal.

Passo 1

Faaala, galera! Prontos para mais uma questão?

Vamos utilizar a fórmula do fluxo mássico:

m ˙ = ρ A V

Os dados do problema são:

ρ e n t r a d a ˙ = 2,21   k g / m 3

V e n t r a d a = 40   m / s

ρ s a í d a ˙ = 0,762   k g / m 3

V s a í d a = 180   m / s

A e n t r a d a = 90   c m 2

Passo 2

Vamos determinar o fluxo de massa na entrada do bocal:

m e n t r a d a ˙ = ρ e n t r a d a A e n t r a d a V e n t r a d a

Substituindo os valores, temos:

m e n t r a d a ˙ = ( 2,21   k g / m 3 ) ( 0,00 9   m 2 ) ( 40   m / s ) = 0,796   k g / s

Passo 3

Como a vazão mássica é constante, temos que:

m ˙ = m e n t r a d a ˙ = m s a í d a ˙ = 0,796   k g / s

Podemos então isolar a área na expressão para obter seu valor.

m s a í d a ˙ = ρ s a í d a A s a í d a V s a í d a

A s a í d a = m s a í d a ˙ ρ s a í d a V s a í d a = 0,796   k g / s ( 0,762   k g / m 3 ) ( 180   m / s ) = 0,0058   m 2 = 58   c m 2

Até a próxima!

Resposta

  1. m e n t r a d a ˙ = 0,796   k g / s
  2. A s a í d a = 58   c m 2

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