Enunciado

Uma equação de estado aproximada é P ( v - b ) = R T .

a) calcule os coeficientes de dilatação e de compressão para uma substância que obedeça a esta equação de estado.

b) mostre que as equações correspondentes para um gás Van derem Waals se reduzem às expressões derivadas quando a = 0 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger temos que determinar uma equação de estado aproximada é P ( v - b ) = R T .

a) calcule os coeficientes de dilatação e de compressão para uma substância que obedeça a esta equação de estado.

b) mostre que as equações correspondentes para um gás Van derem Waals se reduzem às expressões derivadas quando a = 0 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha, antes de determinar o que é pedido nas opções abaixo devemos ter a representação de Van der Walls representadas pelas definições,

∂ p ∂ v T = 0       e     ∂ 2 p ∂ v 2 T = 0

Ficando na letra (a) para demonstrar que o coeficiente de compressão vale,

β = R v 2 ( v - b ) R T v 3 - 2 a v - b 2               k = v 2 v - b 2 R T v 3 - 2 a v - b 2

Dado P ( v - b ) = R T temos,

P c v c R T c = R T

Sendo a substância de hélio valendo 0,327 ficando,

1   x   0,327 R   x   1 = R T

Ficando,

R T = 0,327

Já na letra (b) para as definições,

β = R v 2 ( v - b ) R T v 3 - 2 a v - b 2               k = v 2 v - b 2 R T v 3 - 2 a v - b 2

Com a = 0

β = R v 2 ( v - b ) R T v 3 - 2   x   0 v - b 2               k = v 2 v - b 2 R T v 3 - 2   x   0 v - b 2

Ficando,

β = R v 2 ( v - b ) R T v 3               k = v 2 v - b 2 R T v 3

Logo,

β = k

Definindo β   e   k como,

β = ( v - b ) v T         e         k = v - b 2 R T v

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) R T = 0,327

b) β = ( v - b ) v T         e         k = v - b 2 R T v

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cozinha carne no vapor em uma panela que está (a) destampada, (b) coberta com uma tampa leve e (c) coberta com uma tampa pesada. Em qual caso o tempo de cozimento será menor? Por quê?
A pressão de vapor de um sólido particular e de um líquido do mesmo material são dadas por ln ⁡ P = 0,04 - 6 T eln ⁡ P = 0,03 - 4 T , respectivamente, onde P é dado em atmosferas.a) encontre a tempera
A figura 7.7 mostra um diagrama idealizado para a entropia da fase sólida e a entropia da fase líquida do H e 3 , lançadas contra a temperatura à pressão de fusão. ( H e 3 não se liquefaz à pressão at
Um físico de baixas temperaturas deseja publicar seu resultado experimental de que a capacidade térmica de um material dielétrico não-magnético entre 0,05Ke0,5K varia como A T 1 2 + B T 3 . Como edito