Enunciado

Esboce um ciclo de Carnot para um gás ideal

  1. Um diagrama U - V
  2. Um diagrama U - T
  3. Um diagrama U - H
  4. Um diagrama P - T

Passo 1

Olá, aqui quem fala é a Jacyara do Responde Aí. Como você está? Está tudo em cima?

Bem, hoje vamos resolver mais uma questãozinha de termodinâmica. Essa disciplina é uma área muito importante tanto para as ciências exatas quanto para engenharia, então é legal entender direitinho e para isso vamos fazer tudo juntinho, ok?

Para resolver essa questão precisamos saber o que é um ciclo de Carnot, o ciclo de Carnot é uma sequência de transformações termodinâmicas que gera um ciclo fechado.

As etapas do ciclo de Carnot são as seguintes:

  1. Etapa de aquecimento isotérmica.
  2. Etapa de Expansão Adiabática
  3. Etapa de resfriamento Isotérmico
  4. Retorna para o estado original adiabaticamente.

E com essas informações vamos desenhar cada gráfico que se pede, e aí vamos lá?

Passo 2

O primeiro gráfico é um diagrama U-V, como o gás é ideal temos que U É função apenas da temperatura. Portanto:

O segundo gráfico é um diagrama U - T , como temos que a energia interna de um gás ideal é dada por:

U = U 0 + C V T - T 0

Temos que as variações de energia interna são todas lineares, portanto:

Agora vamos desenhar o gráfico U - H , para isso vamos precisar analisar dois casos.

O primeiro é quando a transformação é isotérmica:

Δ H = Δ U + Δ ( P V )

Como o gás é ideal, temos que:

Δ H = Δ U + R Δ ( T )

Quando o sistema é isotérmico:

Δ H = 0

Agora o caso é o sistema adiabático:

Δ H = Δ U + Δ P V = Q - W + Δ P V = Δ P V - P Δ V = V Δ P

Portanto temos que a variação é devido a mudança na pressão, portanto a curva é uma hipérbole pouquíssimo achatada.

E para finalizar, temos o diagrama P - T . Sendo o gás ideal, temos:

P = R T V

Portanto, conseguimos ver que as curvas de pressão temperatura varia entre as isotermas graficamente:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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