Enunciado

Um expansor opera adiabaticamente com nitrogênio sendo alimentado a T 1 e P 1 , com uma vazão molar A pressão na exaustão é P 2 , e a eficiência do expansor é n ˙ . Determine a potência produzida pelo expansor e a temperatura na corrente de descarga para um dos conjuntos de condições operacionais a seguir.

(a) T 1 = 480 ∘ C ; P 1 = 6 bar; n ˙ = 200   m o l   s - 1 ; P 2 = 1 bar; η = 0,80 .(b) T 1 = 400 ∘ C ; P 1 = 5 bar; i = 150   m o l   s - 1 ; P 2 = 1 bar; η = 0,75 .(c) T 1 = 500 ∘ C ; P 1 = 7 bar; n ˙ = 175   m o l   s - 1 ; P 2 = 1 b a r ; η = 0,78 .(d) T 1 = 450 ∘ C ; P 1 = 8 bar; n ˙ = 100   m o l   s - 1 ; P 2 = 2 bar; η = 0 ; 85 .(e) T 1 = 900   ∘ F ; P 1 = 95 ( p s i a ) ; n ˙ = 0,5 ( l b m o l ) ( s ) - 1 ; P 2 = η 15 ( p s i a ) ; η = 0,80 .

Passo 1

Suponha que o nitrogênio seja um gás ideal. Primeiro encontre a temperatura após a expansão isentrópica de uma combinação de Eqs. (5.14) e (5.15) com C = 0. Em seguida, encontre o trabalho (variação de entalpia) da expansão isentrópica por uma combinação das Eqs. (4.2) e (4.7) com C = 0. O trabalho real (mudança de entalpia) é encontrado na Eq. (7,20). A partir desse valor, a temperatura real é encontrada por uma segunda aplicação da equação anterior, desta vez resolvendo-a para a temperatura. Os seguintes vetores contêm valores para as Partes (a) a (e):

T 0 : = 753.15 673.15 773.15 723.15 755.37 ⋅ K P 0 : = 6 ⋅ b a r 5 ⋅ b a r 7 ⋅ b a r 8 ⋅ b a r 95 ⋅ p s i P : = 1 ⋅ b a r 1 ⋅ b a r 1 ⋅ b a r 2 ⋅ b a r 15 ⋅ p s i

ndot   : = 200 150 175 100 0.5 ⋅ 453.59   m o l s e c η : = 0.80 0.75 0.78 0.85 0.80 Δ S : = 0 ⋅ J m o l ⋅ K

i : = 1 … 5

Para a capacidade térmica do nitrogênio:

A : = 3.28 0 B : = 0.593 ⋅ 10 - 3 K D : = 0.040 ⋅ 10 5 ⋅ K 2

τ : = 0.5 (achado)

Dados

Δ S = R ⋅ A ⋅ l   n ⁡ t ) + B ⋅ T 0 + D T 0 2 ⋅ τ 2 ⋅ τ + 1 2 ⋅ t - 1 - l n ⁡ P P 0

T a u ⁡ ( T 0 , P 0 , P ) : =  Encontre   ( t ) τ i : = T a u ⁡ ( T 0 i , P 0 i , P i )

T i : = T 0 ⋅ τ i T = 460.67 431.36 453.48 494.54 455.14 K

Δ H i ' : = R ⋅ I C P H ⁡ T 0 i , T i , 3.280,0.593 ⋅ 10 - 3 , 0.0,0.040 ⋅ 10 5

Δ H ' = - 8879.2 ) - 7279.8 - 9714.4 - 6941.7 - 9112.1 .   J m o l Δ H : = Δ H ' ⋅ η → Δ H = - 7103.4 ) - 5459.8 - 7577.2 - 5900.5 - 7289.7 .   J m o l

τ : = 0.5 (achado)

Dados

Δ H = R ⋅ A ⋅ π 0 ⋅ ( ) - 1 + B 2 ⋅ T 0 2 ⋅ ( ) 2 - 1 + D T 0 ⋅ τ - 1 τ

T a u ⁡ ( T 0 , Δ H ) : = E n c o n t r e ( t ) τ i : = T a u ⁡ T 0 , Δ H i ) T i : = T 0 i ⋅ τ i

T = 520.2 492.62 525.14 529.34 516.28 K W d o t : =   ( n dot )   ⋅ Δ H → Wdot   = - 1421 ) - 819 - 1326 - 590 - 1653 k W

Resposta

T = 520.2 492.62 525.14 529.34 516.28 K

Wdot   = - 1421 ) - 819 - 1326 - 590 - 1653 k W

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