Enunciado

Explique por que uma força constante sobre a massa vibratória não provoca nenhum efeito na vibração em regime permanente.

Passo 1

E ai gurizada tudo certinho????? O enunciado pede para a gente explicar por que uma força constante sobre a massa vibratória não provoca nenhum efeito na vibração em regime permanente.

Para simplificar, considere um sistema sub-amortecido. A resposta de estado estacionário sob uma força harmônica F ( t ) = F 0 c o s ⁡ ω t dado por x y ( t ) = F 0 k - m ω 2 c o s ⁡ ω t

Para uma força constante F 0 ,     ω = 0 e, portanto, x y ( t ) = F 0 k = δ s t = deflexão estática constante da massa devido a F 0 . Isso equivale a "nenhum efeito" na resposta de estado estacionário, uma vez que a vibração devido a forças dependentes do tempo adicionais pode ser considerada próxima à nova posição de equilíbrio estático da massa.

Passo 2

Resposta

Para simplificar, considere um sistema subamortecido. A resposta de estado estacionário sob uma força harmônica F ( t ) = F 0 c o s ⁡ ω t dado por x y ( t ) = F 0 k - m ω 2 c o s ⁡ ω t

Para uma força constante F 0 ,     ω = 0 e, portanto, x y ( t ) = F 0 k = δ s t = deflexão estática constante da massa devido a F 0 . Isso equivale a "nenhum efeito" na resposta de estado estacionário, uma vez que a vibração devido a forças dependentes do tempo adicionais pode ser considerada próxima à nova posição de equilíbrio estático da massa.

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