a) expresse a equação ( 12 - 18 ) em termos da energia cinética є = m v 2 2 das moléculas.

b) ache a energia mais provável e a energia média das moléculas que têm uma distribuição de velocidades escalares dada pela equação 12 - 18 , e compare os resultados com m v m 2 2   e   m v 2 2 , respectivamente.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears ele deseja determinar:

a) expresse a equação ( 12 - 18 ) em termos da energia cinética є = m v 2 2 das moléculas.

b) ache a energia mais provável e a energia média das moléculas que têm uma distribuição de velocidades escalares dada pela equação 12 - 18 , e compare os resultados com m v m 2 2   e   m v 2 2 , respectivamente.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha na letra (a) ele pede para demonstrarmos a equação,

∆ N v = 4 N π m 2 k T 3 2 v 2 exp ⁡ - m v 2 2 k T

Com termos de energia cinética,

e = m v 2 2

Ficando,

e j = n j 2 h 2 v - 2 3 8 m = 1 2 m v j 2

Para,

∆ y j = π 2 n j 2 ∆ n

Formando para essas equações,

∆ y j = 4 π m 3 V h 3 v 2 ∆ v

Passo 3

Na letra (b) achar a energia mais provável das moléculas que tem distribuições de velocidades escalares da equação,

∆ N n = 4 N π m 2 k T 3 2 v 2 exp ⁡ - m v 2 2 k T

Temos,

∆ N n = 4 N π m 2 k T 3 2 m v 2 2 exp ⁡ - m v 2 2 k T

Ficando a sua comparação representada por,

∆ N v = 4 N π m v 2 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) ∆ y j = 4 π m 3 V h 3 v 2 ∆ v

b) ∆ N v = 4 N π m v 2 2

.