Enunciado

Uma das extremidades de um manómetro em U está conectada a uma tubulação e a outra está exposta ao ambiente ( p a t m = 101   k P a ). A diferença entre as alturas das colunas de fluido manométrico é 30   m m e a altura da coluna adjacente de tubulação é maior do que a outra. Sabendo que a massa especifica do fluido manométrico é 925   k g / m 3 . determine a pressão absoluta no interior da tubulação.

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

Para responder esta questão, é importante visualizar a situação de maneira correta. Observe na Figura 2.11 do seu livro que a pressão no manômetro pode ser comum ou de vácuo e isso é importante nos nossos cálculos.

Observe que em uma a pressão absoluta é maior que a pressão atmosférica e na outra situação é menor. Vamos fazer um esboço da situação do enunciado.

Antes de esboçar, temos que ler atentamente o enunciado. Nele temos duas informações de extrema importância... Nos é dito que a diferença entre as alturas das colunas de fluido é de 30   m m e que a altura da coluna adjacente de tubulação é maior que a outra.

Ou seja... A altura do fluido manométrico é maior na parte que é ligada à tubulação e não na parte que está exposta ao ambiente. Desta forma, temos a seguinte situação:

Passo 2

Certo... A parte branca do esboço é a parte do tubo que está exposta ao ambiente e que sofre ação da pressão atmosférica.

A parte azul é a que contém o líquido manométrico e a parte verde é aquela que contém o fluido presente na tubulação. O exercício quer saber a pressão absoluta exatamente ali... na tubulação, ou pressão no ponto C.

Bom... nós já aprendemos a fazer o balanço de pressões em tubos U, é só pegar um ponto em comum e igualar. Ou seja, a pressão no ponto B deve ser a mesma que no ponto A, portanto:

P B = P A

Ou:

P a b s + ρ g h = P a t m

Portanto, a pressão absoluta será:

P a b s = P a t m - ρ g h

Passo 3

Vamos aos cálculos... Substituindo os dados da questão temos que:

P a b s = 101 ⋅ 10 3   P a - ( 925   k g / m 3 ⋅ 9,81   m / s 2 ⋅ 0,03   m )

P a b s = 100,727 ⋅ 10 3   P a

Ou:

P a b s = 100,727   k P a

Resposta

P a b s = 100,727   k P a

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