Um feixe de moléculas de 2   x   10 - 10 de raio atinge um gás composto de moléculas, cujos raios são de 3   x   10 - 10 m . Há 10 24 moléculas de gás por m 3 . Determine

a) o raio de exclusão;

b) a seção de choque microscópica;

c) a seção de choque macroscópica;

d) a fração do feixe disperso por unidade de distância, que ele percorrer no gás;

e) a fração de moléculas que permanece no feixe após percorrer 10 - 6 m no gás;

f) a distância que o feixe percorre no gás antes que metade das moléculas seja espalhada;

g) o livre caminho médio do feixe no gás.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears Um feixe de moléculas de 2   x   10 - 10 de raio atinge um gás composto de moléculas, cujos raios são de 3   x   10 - 10 m . Há 10 24 moléculas de gás por m 3 . Determine

a) o raio de exclusão;

b) a seção de choque microscópica;

c) a seção de choque macroscópica;

d) a fração do feixe disperso por unidade de distância, que ele percorrer no gás;

e) a fração de moléculas que permanece no feixe após percorrer 10 - 6 m no gás;

f) a distância que o feixe percorre no gás antes que metade das moléculas seja espalhada;

g) o livre caminho médio do feixe no gás.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha antes de determinar os vários itens pedidos, vamos destacar os seguintes dados,

f e i x e   d e   m o l é c u l a - 2   x   10 - 10 m

r a i o - 3   x   10 - 10 m

10 24   m o l é c u l a s   m 3

Com isso temos que na letra (a) para se determinar o raio de exclusão temos,

r = 2   x   10 - 10   x   2,5   x   10 - 10 = 5   x   10 - 10

Já na letra (b) para se determinar a seção de choque macroscópica temos,

N = σ n x

Ficando,

N = 3   x   10 - 10   x   10 24     x   2,63   x   10 - 33 = 7,9   x   10 - 19

Já na letra ( c ) para a seção de choque macroscópica temos,

∆ N = N = 3   x   10 - 10   x   10 24   x   2,63   x   10 - 33 = 7,9   x   10 - 19

Passo 3

Na letra (d) para se definir a fração do feixe por unidade de distância do gás temos,

D = 1 3 v l

Ficando,

D = 1 3   x   2   x   10 - 10   x   11,84 = 7,9   x   10 - 10

Na letra (e) para se determinar a fração de moléculas que permanece do feixe 10 - 6 , ficando

D r = 3   x   10 - 10 6,66   x   10 - 10 = 0,45

Na letra (f) para se determinar a distância do feixe temos,

D = 3   x   10 - 10   x   2,93   x   10 9 = 0,88

E por fim na letra (g) vamos ter que para o livre caminho médio do gás temos,

N = 3   x   10 - 10 2   x   10 - 10   x   8,66   x   10 - 7 = 1,3   x   10 - 6

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) r = 5   x   10 - 10

b) N = 7,9   x   10 - 19

c) ∆ N = 7,9   x   10 - 19

d) D = 7,9   x   10 - 10

e) D r = 0,45

f) D = 0,88

g) N = 1,3   x   10 - 6

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