Enunciado

A Fig. P8.138 mostra um conjunto cilindro-pistão que contém R-22. Inicialmente, o volume do conjunto é 50 litros e a temperatura e o título do refrigerante são iguais a - 20 ° C e 70 % . O conjunto é, então, colocado numa sala a 20 ° C e a resistência é percorrida por uma corrente de 10   A . A queda de tensão medida na resistência é igual a 12   V . Alega-se que a temperatura do R-22 atinge 40 ° C após 30 minutos do início da experiência. Isto é possível?

Passo 1

Opa, tudo bem?

Vem comigo resolver uma questão de termodinâmica?

Então borá lá!

Começamos o problema analisando que o sistema proposto é isobárico, ou seja, sua pressão permanece constante (Tabela B.4.1 à - 20 ° C ):

p 1 = p 2 = 0,245   M P a = 245   k P a

Agora, analisaremos os estágios do processo.

Inicio:

V 1 = 50   L = 0,05   m 3

T 1 = - 20 ° C = 253   K

Pela Tabela B.4.1, obtemos as seguintes propriedades:

v 1 = v l = 0,000741   m 3 / k g

h 1 = h l = 21,728   k J / k g

s 1 = s l = 0,0890   k J / k g ⋅ K

Com essas informações, conseguimos calcular a massa de R-22:

m = V 1 v 1 = 0,05 0,000741 = 67,48   k g

Final:

T 2 = 40 ° C = 313   K

Pela Tabela B.4.2, obtemos as seguintes propriedades (aproximando para 250   k P a ):

h 2 = 282,132   k J / k g

s 2 = 1,0993   k J / k g ⋅ K

Passo 2

Agora, começamos os cálculos!

Calculando a transferência de calor envolvida no processo:

Q 12 = m u 2 - u 1 + W 12

Sendo W 12 :

W 12 = p m v 2 - v 1 + W e l e t = p m v 2 - v 1 + - E i ∆ t

Substituindo:

Q 12 = m u 2 - u 1 + p m v 2 - v 1 + - E i ∆ t

Q 12 = m h 2 - h 1 + - E i ∆ t

Sendo:

E = 12 V ;

i = 10   A ;

∆ t = 30   m i n = 1800   s .

Substituindo os dados:

Q 12 = 67,48 ⋅ 282,132 - 21,728 + - 12 ⋅ 10 ⋅ 1800

Q 12 = - 2142,43   k J

Passo 3

Para alegarmos que a experiência é possível, precisamos verificar se a geração de entropia é positiva:

s g e r = m s 2 - s 1 - Q 12 T o

Sendo T o = 20 ° C = 293   K , temos:

s g e r = 67,48 ⋅ 1,0993 - 0,0890 - - 2142,43 293

s g e r = + 75,49   k J / K

A afirmação é verdadeira.

Conseguimos chegar até o nosso resultado!

Até logo!

Resposta

É possível.

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