Na figura 12.3 , seja v x = v y = v z = v m , e seja ∆ v x = ∆ v y = ∆ v z = 0,01 v m . Se N = n ú m e r o   d e   a v o g a d r o ,   6,02   x   10 26 moléculas, calcule o número médio de partículas em cada um dos seguintes elementos do espaço de velocidades:

a) a fatia plana de espessura ∆ v y ;

b) o paralelepípedo retangular comum a duas fatias planas;

c) o elemento de volume ∆ v x ,   ∆ v y ,   ∆ v z ;

d) a camada esférica de raio 3 v m e espessura 0,01   v m .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears Na figura 12.3 , seja v x = v y = v z = v m , e seja ∆ v x = ∆ v y = ∆ v z = 0,01 v m . Se N = n ú m e r o   d e   a v o g a d r o ,   6,02   x   10 26 moléculas, calcule o número médio de partículas em cada um dos seguintes elementos do espaço de velocidades:

a) a fatia plana de espessura ∆ v y ;

b) o paralelepípedo retangular comum a duas fatias planas;

c) o elemento de volume ∆ v x ,   ∆ v y ,   ∆ v z ;

d) a camada esférica de raio 3 v m e espessura 0,01   v m .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha, dado a imagem com o diagrama do espaço de velocidades definidos por,

v x = v y = v z = v m

∆ v x = ∆ v y = ∆ v z = 0,01 v m

N = n ú m e r o   d e   a v o g a d r o ,   6,02   x   10 26

v m = 2 k T n

Temos que na letra (a) para mostrar a fatia plana de espessura ∆ v y , temos

v m = 2   x   6,02   x   10 26 936,2 = 1,25   x   10 24 m o l é c u l a s

Já na letra (b) para a velocidade para o paralelepípedo retangular comum a duas fatias planas temos,

v m = 4   x   6,02   x   10 26 9,26   x   10 5 = 2,6   x   10 21

Na letra ( c ) para determinar o elemento de volume ∆ v x , ∆ v y , ∆ v z temos,

∆ = 0,01   x   5,4   x   10 20 = 5,4   x   10 18  

E por fim na letra (d) dado a camada esférica valendo, raio 3 v m   e   e s p e s s u r a = 0,01 v m , temos

v = 3   x   0,01   x 3,11   x   10 20 = 5,4   x   10 18

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) v m = 1,25   x   10 24 m o l é c u l a s

b) v m = 2,6   x   10 21

c) ∆ = 5,4   x   10 18  

d) v = 5,4   x   10 18

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