Um fio de cobre de 2   m de comprimento e 0,01   c m de diâmetro tem resistência medida de 3   Ω . A densidade do cobre é 8,9   x   10 3   k g m - 3 , e seu peso atômico é 64.

a) Determine o livre tempo médio τ entre choques de elétrons com os caroços iônicos de cobre;

b) Determine o livre caminho médio dos elétrons, supondo que v _ para um elétron seja dado por 8 K T π m 1 2 . Quantas distâncias atômicas representa este valor, supondo que o cobre seja cúbico?

c) Determine a razão entre o diâmetro dos caroços iônicos de cobre e as distâncias atômicas. d) Determine 0 tempo médio que um elétron leva para percorrer o comprimento do fio quando a corrente através do fio é de 0,333   A .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears Um fio de cobre de 2   m de comprimento e 0,01   c m de diametro tem resistência medida de 3   Ω . A densidade do cobre é 8,9   x   10 3   k g m - 3 , e seu peso atômico é 64.

a) Determine o livre tempo médio τ entre choques de elétrons com os caroços iônicos de cobre;

b) Determine o livre caminho médio dos elétrons, supondo que v _ para um elétron seja dado por 8 K T π m 1 2 . Quantas distâncias atômicas representa este valor, supondo que o cobre seja cubico?

c) Determine a razão entre o diâmetro dos caroços iônicos de cobre e as distâncias atômicas. d) Determine 0 tempo médio que um elétron leva para percorrer o comprimento do fio quando a corrente através do fio é de 0,333   A .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera antes de resolvermos o que ele pede nos itens abaixo, vamos separar os seguintes dado que são:

c o m p r i m e n t o   d o   f i o - 2   m                           d e n s i d a d e   d o   c o b r e - 8,9   x   10 3   k g m - 3

d i â m e t r o - 0,01   c m                                             p e s o   a t ô m i c o - 64

r e s i s t ê n c i a - 3   Ω

Temos que na letra (a) para se determinar o livre tempo médio τ entre os choques de elétrons com os caroços iônicos de cobre,

τ = 1 v n σ

Ficando,

τ = 1 64   x   7,23   x   10 10   x   3 = 7,2   x   10 - 14

Já na letra (b) para determinar o caminho médio dos elétrons temos que,

τ = 8 K T π m

Chegando em,

τ = 8   x   64   x   9,54   x   10 - 11 3,14   x   2 = 7,78   x   10 - 9

Já na letra ( c ) ele pede para determinar a razão entre os diâmetros dos caroços iônicos de cobre e suas distâncias atômicas sendo,

μ = 2 0,01   x   1000 = 0,2

E por fim na letra (d) para determinar o tempo médio que o elétron leva para percorrer um comprimento quando a corrente for 0,333   A , fica

τ = 2   x   0,01   x   64 0,333   x   6   x   10 - 3 = 640   s

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) τ = 7,2   x   10 - 14

b) τ = 7,78   x   10 - 9

c) μ = 0,2

d) τ = 640   s

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