Um fluxo que consiste em 35   m 3 / m i n de ar úmido a 14 ∘ C . I atm e 80 % de umidade relativa mistura-sc adiabaticamente com um fluxo que consiste em 80   m 3 / m i n de ar úmido a 40 ∘ C , 1   a t m e 40 % de umidade relativa, resultando em um único fluxo a 1   a t m . Utilizando a carta psicrométrica em conjunto com o procedimento do Problema 12.93, determine a umidade relativa e a temperatura, em   ∘ C , do fluxo de saída.

Passo 1

PREMISSAS: O volume de controle mostrado na figura acompanhante está em estado estacionário com Q cr = w cv = 0 e efeito desprezível de energia cinética e potencial.

ANÁLISE: (a) No estado estacionário, os balanços da taxa de massa reduzem para dar

Ar m a 1   +   w a 1   =   m a 3

m i n n   + m i v 2 = h i v 3 ⇒ ω 1 m a 1 + ω 2 m a 2 = ω 3 l i a 3

Portanto

w 3 = w 1 m i a 1 + ω 2 m i n 2 m 2 A t + m 2 a 2 = m a m a 2 ω 1 + w 2 m a n ' m a n 2 + 1 = r ω 1 + w 2 r + 1 (1)

Em que r = m a i ˙ m i a 2 p a r a   e n c o n t r a r   ω 1   e   ω 2 , P v I = ϕ 1 P g T 1 = 0.3 ( 0.2563 ) = 0.07689   1 h f l i n   2 , P v 2 = ϕ 2 P g ⁡ T 2 = 0.8 ( 0.6988 ) = 0.55904 l b f / l i n 2 .

ω 1 = 0.622 P v 1 R - P 11 = 0.622 ( 0.07689 ) 14.696 - 0.076 + 9 = 0.00327 l b ( a ) l b ⁡ ( v )

w 2 = 0.622 P v 2 P 2 - A 2 = ( 0.622 ) ( 0.55904 ) 14.13696 = 0.024597 l b ( a ) l b ( v )

No estado estacionário, o balanço da taxa de energia reduz para

0 = Q c v   - W ˙ c v   + +   m a 1   h a 1   + m i v 1 ⁡ h 11 + ( m 22 h a 2 + l i n 2 ⁡ h v 2 ] - m i a 3 ⁡ h a 3 + l i v 3 ⁡ h v 3

0 = h a 1 + w 1 h g 1   + m i a 2   h a 2 + w 2 h S L - h a 3 + ω 3 h g 3  

Ou h a 3 + w 3 n g 3 = r n a 1 + ω 1 n 1 + h a 2 + w 2 h g 2 r + 1 (2)

Combinando eq 1 e 2

h a 3 + r ω 1 + ω 2 r + 1 h g 3 = r ( h a 1 + ω 1 n g 1 ] + h a 2 + ω 2 h 32 r + 1

Usando o resultado do problemas 12.70, ( h a + ω h g ) = 0.24 T ( 0 F ) + ω 1061 + 0.444 T F

Consequentemente

h a 1   = 0.24 ( 60 ) = 14.4 B t u / 16 ( a ) , h A 2 = 0.24 ( 90 ) = 21.6 B t u / l b ( A )

h q 1 = 1061 + 0.444 ( 60 ) = 1087.64 B t u / l b ( v )

h g 2 = 1061 + 0.444 ( 40 ) = 1100.96 B t u / l b ( r )

Eq 3 se torna

0.24 T 3 + r ω 1 + ω 2 r + 1 1061 + 0.444 T 3 = 17.957 r + 48.6803 r + 1

Ou 0.24 + 0.444 r ω 1 + w 2 r + 1 T 3 = 14.488 r + 22.583 r + 1

Em que ω 1 = 0.00327   a n d   ω 2 = 0.024597 .   F o r   r = 2 , T 3 = 70.26 ∘ F

Passo 2

Os dados para a parcela necessária são obtidos usando TI, da seguinte forma:

Código IT

T 1 = 60 l ∘ F p = 1 / / a t m p h i 1 = 0.3   T 2 = 90 l l ∘ F p h i 2 = 0.8 r = 2

w 1 = w - Tphi(T1,phi1,p)w2 = w - Tphi(T2,phi2,p)w3 = w - T phi(T3,phi3,p) h 1 = ha_Tw ( T 1 , w 1 )

h 2 = ha_Tw ( T 2 , w 2 ) h 3 = ha_ T W ( T 3 , w 3 )

r * w 1 + w 2 = ( 1 + r ) * w 3 r * h 1 + h 2 = ( 1 + r ) * h 3

Resultados IT

ω 1 = 0.003269 l b ( v ) / b ( a ) ω 2 = 0.02457 I b ( v ) / b ( a ) ω 3 = 0.01037 I b ( v ) / b ( a ) ϕ 3 = 0.6577 ( 65.77 % ) T 3 = 70.26 ∘ F

r → ∞ , T 3 → T 1 = 60 ∘ F , como esperado

Resposta

ϕ 3 = 0.6577 ( 65.77 % ) T 3 = 70.26 ∘ F

Ver Outros Exercícios desse livro