A função distribuição de velocidade escalares de um grupo de N partículas é dada por ∆ N v = k v   ∆ v   p a r a   v 0 > v > 0 e ∆ N v = 0 ,   p a r a   v > v 0 .

a) trace um gráfico da função distribuição;

b) mostre que a constante k = 2 N v 0 2 ;

c) calcule a velocidade escalar média das partículas;

d) calcule a velocidade média quadrática das partículas.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger A função distribuição de velocidade escalares de um grupo de N partículas é dada por ∆ N v = k v   ∆ v   p a r a   v 0 > v > 0 e ∆ N v = 0 ,   p a r a   v > v 0 .

a) trace um gráfico da função distribuição;

b) mostre que a constante k = 2 N v 0 2 ;

c) calcule a velocidade escalar média das partículas;

d) calcule a velocidade média quadrática das partículas.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinarmos os itens abaixo temos que foi dado a sua função de distribuição formada por,

∆ N v = k v ∆ v       p a r a       v 0 > v > 0 com, ∆ N v = 0

Ficando na letra (a) para traçar o gráfico da função distribuição composta por,

Já na letra (b) para mostrar que k = 2 N v 0 2 temos,

k = N 2 v 0 2

Ficando,

∂ k = 2 N v 0 2   ∂ N

Logo,

∂ k = 2 N v 0 2

E por fim na letra ( c ) para calcular a velocidade escalar média temos,

v 0 2 = 2 N k ,   k = 1

Ficando,

v 0 2 = 2 N = 0,707   N

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) gráfico demonstrado no passo anterior.

b) ∂ k = 2 N v 0 2

c) v 0 2 = 0,707   N

.