Em um gás bidimensional. as moléculas podem-se mover livremente sobre um plano, mas estão confinadas a uma área A.

a) Mostre que a função partição para um gás bidimensional monoatômico de N partículas e dada por

Z = A 2 π m K T h 2

b) ache a equação de estado do gás a partir da sua função de Helmholtz.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears em um gás bidimensional. as moléculas podem-se mover livremente sobre um plano, mas estão confinadas a uma área A.

a) Mostre que a função partição para um gás bidimensional monoatômico de N partículas e dada por

Z = A 2 π m K T h 2

b) ache a equação de estado do gás a partir da sua função de Helmholtz.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha, sabendo que um gás bidimensional pode ser mover livremente, temos que na letra (a) para mostrar que a função partição dada por N partícula vale,

Z = A 2 π m K T h 2

Definindo o valor a partir da derivada,

z = V 2 π m k T h 2 3 2

Que vai ter como definição a variável intensiva correspondente a,

z = N k T ∂ ln ⁡ z ∂ v

Já na letra (b) para achar a equação estado do gás temos,

∆ f = N z ∆ i exp ⁡ - e i k T

Com e i = A vamos ter que,

∆ f = N z ∆ i exp ⁡ ( k T A )  

Ficando,

∆ f = N k T A

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) z = N k T ∂ ln ⁡ z ∂ v

b) ∆ f = N k T A

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