Um gás, com condições a montante dadas por uma das opções do Problema 7.13, é estrangulado para uma pressão de 1,2 bar. Use a equação de Peng/Robinson para estimar a temperatura a jusante e o Δ S do gás.

Passo 1

Equação de Peng/Robinson:

σ : = 1 + 2 ε : = 1 - 2 Ω : = 0.07779 Ψ : = 0.45724

c : = b . 37464 + 1.54226 ⋅ ω - 0.26992 ) ⋅ ω 2 ¯

α : = 1 + c ⋅ 1 ^ - T r ) 0.5 2

β Ω = P r T r → Eq. (3.53) q : = Ψ ω Ω ⋅ T r ¯ Eq. (3.54)

Achados: z : = 1

Dados: z = 1 + β - q ⋅ β ⋅ z - β ( t + ε β ⋅ ( z + σ β ) Eq. (3.52)

Z ( β , q ) : = E n c o n t r e ( z )

i : = 1 . . 4 I i : = 1 2 ⋅ 2 ⋅ l n ⁡ Z β i , q i + σ β i Z β i , q i + ε β i E q . ( 6.65 b )

H R i : = R ⋅ T 1 i Z β i , q i ) - 1 - c i T r i 0.5 α i + 1 ⋅ q i I i Eq. (6.67)

S R i : = R ⋅ l n ⁡ z β i , q i ) - β i - c i ⋅ ⋅ T r i α i 0.5 ⋅ q i I I ) Eq. (6.68)

A derivada nessas equações é igual a: - c i ' T r 1 α i 0.5

Agora iterate para T2

T2  : = 270 297 229 383 K

Z β i , q i )=

H R = - 3.041 - 2.459 - 0.6 - 1.581   k J m o l S R = - 6.152 - 4.784 - 1.847 - 2.689   J m o l ⋅ K

τ : = T 2 → T 1 C p : = R ⋅ A + B 2 ⋅ T 1 ⋅ 0 + 1 + C 3 ⋅ τ 1 2 ⋅ ( ) 2 + τ + 1 + D τ ⋅ T 1 2 ¯

T 2 : = H R C p + T 1 → T 2 = 269.735 297.366 229.32 382.911 K

Δ S : = C p ⋅ l n ⁡ T 2 T 1 - R ⋅ l n ⁡ P 2 P 1 - S R Δ S = 31.2 29.694 31.865 22.04 J m o l ⋅ K

Resposta

T 2 = 269.735 297.366 229.32 382.911 K

Δ S = 31.2 29.694 31.865 22.04 J m o l ⋅ K