Um gás em condições a montante do estrangulamento iguais a T 1 , P 1 é estrangulado para uma pressão a jusante de 1,2 bar. Use a equação de Redlich/Kwong para estimar a temperatura a jusante e o Δ S do gás para uma das seguintes opções:

(a) Dióxido de carbono, com T 1 = 350   K e P 1 = 80 bar.(b) Etileno, c o m ⁡ T 1 = 350   K e P 1 = 60 bar.(c) Nitrogênio, com T 1 = 250 K e P 1 = 60 bar.(d) Propano, com T 1 = 400   K e P 1 = 20 bar.

Passo 1

Faala ae, tudo bem?? Bora resolver essa questão bem rápida!

P 2 : = 1.2 b a r

T 1 : = 350 350 250 K P 1 : = 80 60 60 b a r

Tc   : = 304.2 282.3 126.2 369.8 K P c : = 73.83 ) 50.40 34.00 42.48  bar ω : = . 224 . 087 . 038 . 152

A : = 5.457 ) 1.424 3.280 1.213 B : = 1.045 14.394 . 593 28.785   10 - 3 K

C : = 0.0 - 4.392 0.0   ⋅ 10 - 6 K 2 D : = - 1.157 0.0 0.040   10 5 ⋅ K 2

Como no Exemplo 7.4, Eq. (6.93) é aplicado a este processo de entalpia constante. Se o estado final em 1,2 bar for considerado um gás ideal, então a Eq. (A) do Exemplo 7.4 (pág. 265) se aplica. Seu uso requer expressões para HR e Cp nas condições iniciais.

T r : = T 1 → T c T r = 1.151 1.24 1.981 1.082 P r : = P 1 → P c P r = 1.084 1.19 1.765 0.471

Passo 2

Equação de Redlich / Kwong: Ω : = 0.08664 Ψ : = 0.42748

β Ω = P r T r → Eq. (3.53) q : = ⟶ Ψ Ω ⋅ T r 1.5 Eq. (3.54)

Acho: z : = 1

Dados z = 1 + β - q ⋅ β ⋅ z - β z ⋅ ( z + β ) Eq. (3.52)

z ( k , q ) : = F i n d ( z )

i : = 1 … 4 I i : = ln ⁡ Z β i , q i + β i Z β i , q i E q ( 6.65 )

H R i : = R ⋅ T 1 i ⋅ Z β i , q i ) - 1 - 1.5 ⋅ q i ⋅ I i  Eq.  ( 6.67 )   a derivada nestes

S R i : = R ⋅ ( l n ) z β i , q i - β i - 0.5 ⋅ q i ⋅ I i  Eq. (6.68)  equações iguais  - 0.5

O procedimento mais simples aqui é iterar adivinhando T2 e, em seguida, calculando-o.

Achados T2  : = 280 302 232 385 K

Z β i , q i )

H R = - 2.681 - 2.253 k J - 0.521 k J m o l - 1.396 S R = - 5.177 - 4.346 - 1.59 - 2.33 .   J m o l ⋅ K

τ : = T 2 → T 1 C p : = R ⋅ A + B 2 ⋅ T 1 ⋅ ( ) + 1 + C 3 ⋅ T 1 2 ⋅ ( ) 2 + τ + 1 + D τ ⋅ T 1 2 ¯

T 2 : = ( H R ) H R C p + T 1   Δ S : = C p ⋅ l n ⁡ T 2 T 1 - R ⋅ l n ⁡ P 2 P 1 - S R ¯

T 2 = 279.971 302.026 232.062 384.941 K   Δ S = 31.545 29.947 31.953 22.163 J m o l ⋅ K

Resposta

T 2 = 279.971 302.026 232.062 384.941 K   Δ S = 31.545 29.947 31.953 22.163 J m o l ⋅ K