Em um gás de elétrons unidimensional ∆ y e = 2 L h 2 m e ∆ e ,   o n d e   L é o comprimento da amostra de N   e l é t r o n s ,

a) esboce um gráfico de N 0 ( e ) em função de e ;

b) mostre que e f = h 2 N 2 32 m L 2 ;

c) ache a energia média por elétron a 0   K .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears dado um gás de elétrons unidimensional ∆ y e = 2 L h 2 m e ∆ e ,   o n d e   L é o comprimento da amostra de N   e l é t r o n s ,

a) esboce um gráfico de N 0 ( e ) em função de e ;

b) mostre que e f = h 2 N 2 32 m L 2 ;

c) ache a energia média por elétron a 0   K .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha dado a equação de um gás de elétrons unidimensional,

∆ y e = 2 L h 2 m e   ∆ e

Temos que na letra (a) esboçando o seu gráfico teríamos como expressão de N 0 e como,

Já na letra (b) para mostrar que e f = h 2 N 2 32 m L 2 temos,

e f = h 2 8 m 3 N V 2       c o m   V = 2 L

Ficando,

e f = h 2 96 m 3 N 2 L 2

Logo temos,

e f = h 2   x   N 2 32 m L 2

E por fim na letra ( c ) para determinar a energia média por elétron a 0   K temos que,

e f = k T s → T = e f   x   s k

Ficando,

T = e f 3

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) gráfico destacado no passo anterior

b) e f = h 2   x   N 2 32 m L 2

c) T = e f 3

.