Quando um gás é girado em uma centrifugadora, suas moléculas podem ser consideradas sob a ação de uma força radial para fora de módulo m w 2 r . Mostre que a densidade do gás em função de r varia com exp ⁡ m w 2 r 2 2 k T

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears quando um gás é girado em uma centrifugadora, suas moléculas podem ser consideradas sob a ação de uma força radial para fora de módulo m w 2 r . Mostre que a densidade do gás em função de r varia com exp ⁡ m w 2 r 2 2 k T

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera para mostrar a densidade do gás em função de r com exp ⁡ m w r 2 2 k T ficando,

r = T + exp ⁡ m w 2 r 2 2 k T

Sendo,

r ' = T + w r exp ⁡ m 2 k T

E como as alturas médias ele diz,

∆ N 1 ∆ N 2 = exp ⁡ - m g y 1 - y 2 k T

Ficando,

∆ ' r ∆ r = w r - m g y n k T

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

∆ ' r ∆ r = w r - m g y n k T

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