Para um gás ideal com capacidades caloríficas constantes, mostre que:

(a) Para uma variação de temperatura de T 1 para T 2 , ÂS do gás é maior quando a variação ocorre a pressão constante do que quando ela ocorre a volume constante.

(b) Para uma variação de pressão de P 1 para P 2, o sinal de ÂS para uma variação isotérmica é oposto ao sinal em uma variação a volume constante.

Passo 1

Fala galera essa é uma questão que exige um pouco mais de conhecimento, de cálculo então se precisar façam uma breve revisão para ajudar a compreender.

Vamos equacionando a variação de entropia:

Passo 2

No item (a) podemos começar com

Como a variação de pressão é zero, podemos eliminar a integral que carrega a pressão ficando:

No segundo caso ficando:

Agora para calcular a variação de entropia, vamos calcular a mesma na segunda parte do processo:

Sabendo que Cp é sempre maior que Cv, concluimos:

Passo 3

No item (b) vamos analisar cada um dos casos, começando

Usamos

Porém, a parte que carrega a temperatura pode ser tirada pois não existe variação, resultando em:

No segundo caso do item, resultando em:

Para entropia no segundo passo do processo resultado é o mesmo que do primeiro com a diferença que a temperatura é trocada pela pressão:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)