Enunciado

Um gás ideal, Cp = (7 J2)R e Cv= (512)R, passa por um ciclo constituído pelas seguintes etapas, mecànicamente reversíveis:

• Uma compressão adiabática de P 1, Vi, T 1 para P 2, V 2, T 2

• Uma expansão isobárica de P 1 , V 2, T 2 para P 3 = P 2 , V 3 , T 3

• Uma expansão adiabática de P 3 , V 3 , T 3 para P 4 , V 4 , T 4

• Um processo a volume constante de P 4 , V 4 , T 4 para P 1, Vi.= V 4 , T 1

Esboce esse ciclo em um diagrama PV e determine a sua eficiência térmica, se T1 = 200ºC, T2 = 1 OOOºC, e T 3 = l.700ºC.

Passo 1

Analisando cada um dos processos podemos dizer que o processo 1 → 2 e 3→ 4 como são adiabaticos, como precisamos da temperatura quatro para calcular a eficiência podemos começar:

No processo 4→ 1

No processo 2→ 3

Passo 2

Precisamos desenvolver essas quatro equações de maneira tal que chegamos as equações só para as temperaturas e o fator :

(1)

Podemos isolar

(2)

Como sabemos que , colocar a equação (2) na equação (1) ficando:

(3)

Podemos simplificar dos dois lados da equação (3) :

(4)

Com algumas alterações mátematicas chegamos em:

(5)

Passo 3

Como foi informado a capacidade térmica a pressão constante e a volume constante temos:

E os valores de temperaturas já em Kelvin:

Utilizando a equação (5) encontramos:

Resposta

Podemos calcular a eficiência do ciclo.

Sendo esse o gráfico deo ciclo com C-1, D-2,A-3,B-4

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