Enunciado

O gás que passa pela turbina de um ciclo Brayton simples ideal tem uma composição volumétrica correspondente a 20 % de nitrogênio, 5 %   de oxigênio, 40 % de dióxido de carbono e 35 % de água. Calcule a eficiência térmica do ciclo, considerando que o ar entra no compressor a 10   p s i a e 40   ° F . Considere também que a razão de pressão é 6 e a entrada da turbina está a 1.400   ° F . Modele os processos de fornecimento de calor e de rejeição de calor usando as propriedades do gás constante que são as propriedades médias do ar e do gás da turbina.

Passo 1

Fala aí galera do Responde aí, partiu mais uma questão de Termo.

Primeiramente, sabemos que a massa de cada elemento será:

m N 2 = N N 2 M N 2 = 56 0   l m b m

m O 2 = N O 2 M O 2 =   160   l b m

m H 2 O = N H 2 O M H 2 O = 630   l b m

m C O 2 = N C O 2 M O 2 = 176   l b m

Portanto, a massa total será:

m m = m N 2 + m O 2 + m H 2 O + m C O 2

m m = 3110   l b m

Logo, as frações mássicas são:

f m á s s i c a   N 2 = m N 2 m m = 0,1801

f m á s s i c a   O 2 = m O 2 m m = 0 , 05145

f m á s s i c a   H 2 O = m H 2 O m m = 0 , 2026

f m á s s i c a   C O 2 = m C O 2 m m = 0 , 5659

O calor específico de pressão constante da mistura é determinado a partir de:

c p = f m á s s i c a   N 2 × c p N 2 + f m á s s i c a   O 2 × c p O 2 + f m á s s i c a   H 2 O × c p H 2 O + f m á s s i c a   C O 2 × c p C O 2

c p = 0,2610   B t u / l b m R

Agora, podemos determinar o peso específico aparente e a constante da mistura gasosa:

M m = m m N m = 2890 100 = 31,1   l b m / l b m o l

R = R u M m = 8,314 28,9 = 0,06385   B t u / l b m R

Passo 2

Agora, vamos determinar o calor específico a um volume constante:

c v = c p - R = 0,1971   B t u / l b m R

A relação de calor específica é:

k = c p c v = 1,3 24

A média das propriedades do ar à temperatura ambiente e as propriedades dos gases de combustão são:

c p   m é d = 0,5 0,2610 + 0,240 = 0,2505   B t u / l b m R

c v   m é d = 0,5 0,1971 + 0 , 171 = 0,1841   B t u / l b m R

k m é d = 0,5 1,3 2 4 + 1,4 = 1,3 62

Essas propriedades médias serão usadas para processos de adição e rejeição de calor. Para compressão, as propriedades do ar na sala temperatura e durante a expansão, serão utilizadas as propriedades da mistura. Durante o processo de compactação, temos que:

T 2 = T 1 r k - 1 = 834,3 R

Durante a adição de calor:

q i n t = c v   m é d T 3 - T 2 = 25 6 , 9   B t u / l b m

Durante a expansão:

T 4 = T 3   1 r k - 1 = 1155,3   R

Durante a rejeição de calor:

q e x t = c v   m é d T 4 - T 1 = 164,2   B t u / l b m

A eficiência térmica do ciclo é então:

η = 1 - q e x t q i n t = 0,361

Resposta

η = 1 - q e x t q i n t = 0,361

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