Enunciado

Grandes quantidades de gás natural liquefeito (GNL) são transportadas em navios-tanques. No porto de destino, a distribuição é efetuada após a vaporização do GNL, com ele sendoc alimentado nas tubulações como gás. O GNL chega no navio-tanque na pressão atmosférica e a 113,7 K, e representa um possível sumidouro de calor para utilização como um reservatório frio em uma máquina térmica. Para o descarregamento do GNL como vapor a uma vazão de 9.000 m 3 s- 1, medida a 25ºC e 1,0133 bar, e admitindo a disponibilidade de uma fonte de calor adequada a 30ºC, qual a potência máxima possível que pode ser obtida e qual a taxa de transferência de calor retirada da fonte de calor? Suponha que o GNL a 25ºC e 1,0133 bar seja um gás ideal com massa molar igual a 17. Também suponha que o GNL somente vaporize, absorvendo apenas o seu calor latente de 512 kJ kg-1, a 113,7 K.

Passo 1

Esse é um problema com muitas grandezas, com isso é importante identificar cada uma delas para a compreensão do que está acontecendo incialmente com o gás.

→ vazão dada pelo problema

→ pressão que está o gás, transformando para pascal para efeito de cálculo,

→ gás a temperatura ambiente

→ massa molar do gás, transformando para kg/mol

Passo 2

O problema considera o GNL como um gás natual, podemos usar.

(1)

Porém incialmente precisamos da massa total de gás, para chegar quantidade de calor. Com isso sabemos que a massa total de um gás é , então a equação (1) do gás ideal, fica:

, isolando a massa total,

, fazendo as substituições

Passo 3

Analisando a máquina térmica de Carnot temos:

Calculando a quantidade de calor da fonte fria partindo do calor latente sendo a massa total encontrada no passo 2 temos.

, chegamos a quantidade de calor da fonte fria

Com isso podemos calcular o trabalho

E a quantidade de calor da fonte quente é

Resposta

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