Enunciado

Em grandes usinas de potência operadas por turbinas a gás, o ar é preaquecido pelos gases de exaustão em um trocador de calor chamado regenerador antes de entrar na câmara de combustão. O ar entra no regenerador a 1 MPa e 550 K com fluxo de massa de 800 kg/min. O calor é transferido para o ar a uma taxa de 3.200 kJ/s. Os gases de exaustão entram no regenerador a 140 kPa e 800 K, saindo a 130 kPa e 600 K. Tratando os gases de exaustão como ar, determine:

  1. a temperatura de saída do ar
  2. o fluxo de massa dos gases de exaustão.

Passo 1

Vamos assumir que:

Este é um processo de fluxo constante, pois não há alterações com o tempo.

As alterações cinéticas e potenciais de energia são insignificantes.

Não há interações de trabalho.

A perda de calor do regenerador para o ambiente é insignificante e, portanto, a transferência de calor do fluido quente é igual à transferência de calor para o fluido frio.

Os gases de escape podem ser tratados como ar.

O ar é um gás ideal com aquecimentos específicos variáveis.

Sabemos que a constante gasosa do ar é 0.287   k P a . m 3 / k g . K

As entalpias do ar são:

T 1 = 550 K → h 1 = 555.74   k J / k g

T 3 = 800 K → h 3 = 821.95   k J / k g

T 4 = 600 K → h 4 = 607.02   k J / k g

O balanço energético é:

d E e n t d t - d E s a í d a d t = Δ d E s i s t d t = 0

d E e n t d t = d E s a í d a d t

d m a r d t h 1 + d Q e n t d t = d m a r d t h 2 , já que d W d t = Δ k e   =   Δ p e = 0

d Q e n t d t = d m a r d t ( h 2 - h 1 )

Substituindo chegamos em h 2 e depois em T 2 :

h 2 = 794.71   k J / k g

T 2 = 775.1   K

Passo 2

Na letra b, tratando os gases de escape como um gás ideal, a taxa de fluxo de massa dos gases de escape é determinado a partir da relação entre o fluxo constante de energia, aplicada apenas aos gases de escape:

d E e n t d t = d E s a í d a d t

d m e x a u s t ã o d t h 3 = d Q s a í d a d t + d m e x a u s t ã o d t h 4 , já que d W d t = Δ k e = Δ p e = 0

d Q s a í d a d t = d m e x a u s t ã o d t ( h 3 - h 4 )

d m e x a u s t ã o d t = 14.9   k g / s

Resposta

  1. T 2 = 775.1   K
  2. d m e x a u s t ã o d t = 14.9   k g / s
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