Enunciado

Termodinâmica - Yunus A. Çporel, Michael A. Boles - Termodinâmica - Capítulo 4.Problemas - Ex. 91

O Índice de Massa Corporal (IMC) de uma mulher com uma altura de 1,70   m , que geralmente come 3 fatias grandes de pizza de queijo e 400   m l de refrigerante no almoço, é de 30 . Ela decide mudar seu almoço para 2 fatias de pizza e 200   m l de refrigerante. Considerando que o déficit na ingestão de calorias é compensado pela queima de gordura corporal, determine quanto tempo levará para o IMC dessa pessoa cair para 25 . Use os dados do texto para obter as calorias e considere o conteúdo energético metabolizável de 1 k g de gordura corporal como 33,100   k J .

Passo 1

Faaaaala, galera!

Nessa questão, devemos determinar em quanto tempo o IMC de uma mulher vai diminuir de 30 para 25.

Sabemos que o déficit calórico será compensado pela perda de gordura. Na tabela abaixo, temos os valores de energia presentes nos alimentos consumidos.

Temos então que a quantidade calórica ingerida antes da mudança do almoço é:

E a n t e s = 3 ∙ e p i z z a + 2 ∙ e c o c a = 3 350   C a l + 2 87   C a l = 1224   C a l

Após a mudança alimentar, temos:

E a p ó s = 2 ∙ e p i z z a + 1 ∙ e c o c a = 2 350   C a l + 1 87   C a l = 787   C a l

Passo 2

A redução calórica será:

E r e d u ç ã o = 1224 - 787 = 437   C a l

Isso corresponde a seguinte redução na gordura corporal:

m g o r d u r a = 437   C a l 33,100   k J / k g 4,1868   k J 1   C a l = 0,05528   k g

Calculando a massa para o IMC atual e o pretendido, temos:

W 1 = I M C 1 ∙ h 2 = 30 1,7   m 2 = 86,7   k g

W 2 = I M C 2 ∙ h 2 = 25 1,7   m 2 = 72,25   k g

Passo 3

O tempo será:

T e m p o = W 1 - W 2 m g o r d u r a = 86,7 - 72,25 k g 0,05528   k g / d i a = 261,39   d i a s

Finalizamos por aqui, até a próxima!

Resposta

T e m p o = 261,39   d i a s

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