Enunciado

Infusões intravenosas geralmente escoam pela ação da gravidade; por isso pendura-se o recipiente do o fluido a uma altura suficiente para contrapor a pressão no vaso sanguíneo e forçar o fluido para dentro do corpo. Quanto mais alta estiver a garrafa, mais alta será a taxa com a qual o fluido escoará. (a) Se for observado que a pressão do fluido e a pressão sanguínea se equilibram quando a garrafa está a 80 cm acima do nível do braço, determine a pressão manométrica do sangue. (b) Se a pressão manométrica do fluido no nível do braço precisar ser 15 kPa para permitir o escoamento a uma taxa suficiente, determine a que altura a garrafa deve ser colocada. Considere a densidade do fluido 1.020 kg/ m 3 .

Passo 1

Vamos considerar que o fluído da garrafa é um fluido incompressível.

Para resolvermos a alternativa (a) vamos pensar da seguinte maneira, o enunciado da questão nos diz que a pressão do sangue e do fluido da garrafa se equilibram quando a garrafa está a 80 cm do nível do braço do paciente, ou seja, a pressão do sangue a do fluido da garrafa serão iguais. Logo, para descobrirmos a pressão manométrica do sangue, basta calcular a pressão do fluido a uma profundidade de 80 cm, daí

P s a n g u e = P f l u i d o = ρ f l u i d o g h

P s a n g u e = 1020 × 9,8 × 0,8 = 7996,8   P a ≅ 8   k P a

Passo 2

Para a questão alternativa (b) temos que a pressão do fluido no nível do braço precisa ser 15 kPa para permitir o escoamento a uma taxa suficiente, e queremos saber a altura que a garrafa deve estar posicionada para isso. Podemos usar a mesma relação da alternativa anterior para resolver a letra (b)

P f l u i d o = ρ f l u i d o g h

Passo 3

Entretanto, queremos saber a que altura a garrafa deverá ser posicionada, daí, rearranjando a equação, teremos

h = P f l u i d o ρ f l u i d o g

Substituindo os dados,

h = 15000 1020 × 9,8 = 1,50   m

Resposta

  1. A pressão manométrica do sangue é aproximadamente 8 kPa.
  2. A altura em que a garrafa deverá ser posicionada é de 1,50 m.
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