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Enunciado

Termodinâmica - Introdução a termodinâmica da engenharia química, J.M.Smith Van Ness- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 22

Isobutano se expande adiabaticamente em uma turbina de 5.000 k P a e 250 ∘ C até 500 k P a , a uma vazão de 0,7 k m o l s - 1 . Para uma eficiência da turbina de 0,80 , determine a potência produzida pela turbina e a temperatura do isobutano ao deixar a turbina.

Passo 1

Isobutano T c : = 408.1 ⋅ K P c : = 36.48 ⋅  bar ω : = 0.181

T 0 : = 523.15 ⋅ K P 0 : = 5000 ⋅ k P a P : = 500 ⋅ k P a

Δ S : = 0 ⋅ J m o l ⋅ K Para a capacidade de calor do isobutano:

A : = 1.67 7 B : = 37.853 ⋅ 10 - 3 K C : = - 11.945 ⋅ 10 - 6 K 2

T r 0 : = T 0 T c T r 0 = 1.282 P r 0 : = P 0 P c P r 0 = 1.3706

P r : = P P c P r = 0.137

A mudança de entropia é dada pela Eq. (6.92) combinado com a Eq. (5.15) com D = 0:

τ : = 0 . 5 (achado)

Dados

Δ S = R ⋅ A ⋅ l n ⁡ t + B ⋅ T 0 + C ⋅ T 0 2 ⋅ τ + 1 2 ⋅ t - 1 ) - l n ⁡ P P 0 + S R B ⁡ τ ⋅ T 0 T c , B r , ) - S R B π r 0 , B r 0 , - S R B π r 0 , B r 0 ,

τ : = F i n d ⁡ ( t ) T : = τ ⋅ T 0 T = 445.71 K

T r : = T T c T r = 1.092

A mudança de entalpia é dada pela Eq. (6,91):

Δ H i g : = R ⋅ I C P H T 0 , T , 1.677,37.853 ⋅ 10 - 3 ) , - 11.945 ⋅ 10 - 6 , 0.0

Δ H i g = - 11.078 k J m o l

Δ H ' : = Δ H i g + R ⋅ T c ⋅ H R B ( T r , B r ) , - H R B ( T r 0 , B r 0 )

Δ H ' = - 8331.4 J m o l

A mudança real de entalpia da Eq. (7,16):

η : = 0 . 8 ndot   : = 700 ⋅ m o l s e c Δ H : = η Δ H ' Δ H = - 6665.1 J m o l

Wdot   : =  ndot  ⋅ Δ H Wdot   = - 4665.6 k W

A temperatura final real agora é encontrada na Eq. (6.91) combinado com a Eq (4.7), escrito:

τ : = 0.7 (achado)

Δ H = R ⋅ A ⋅ T 0 ⋅ ( ) - 1 + B 2 ⋅ T 0 2 ⋅ ( ) 2 - 1 + C 3 ⋅ T 0 3 ⋅ ( ) 3 - 1 + T c ⋅ HRB ⁡ τ ⋅ T 0 T c , B r , - HRB ⁡ T r 0 , d r 0 , )

τ : = F i n d ⁡ ( t ) τ = 0.875 T : = τ ⋅ T 0 T = 457.8 K

Resposta

Wdot   = - 4665.6 k W

T = 457.8 K