Enunciado

Joe Smith, um estudante de engenharia à moda antiga, acredita que o ponto de ebulição da água é o ponto de referência mais adequado para as escalas de temperatura. Infeliz com o fato de que o ponto de ebulição corresponde a algum número esquisito nas escalas atuais de temperatura absoluta, ele propôs uma nova escala de temperatura absoluta, a qual chamou de escala Smith. A unidade de temperatura dessa escala é o smith, representado pelo S, e o ponto de ebulição da água nessa escala é considerado 1.000 S. Sob o ponto de vista termodinâmico, discuta se essa é uma escala de temperatura aceitável. Determine também o ponto de gelo da água na escala Smith e obtenha uma razão entre as escalas Smith e Celsius.

Passo 1

Do ponto de vista termodinâmico, uma escala de temperatura ideal deveria ser independente das propriedades de qualquer substância. Na escala de Joe, ele utiliza como referência o ponto de ebulição da água, ou seja, uma propriedade específica de uma substância, logo, não se encaixaria em uma escala de temperatura ideal do ponto de vista termodinâmico.

Passo 2

Observe na imagem a seguir as duas escalas:

Elas são equivalentes, pois demonstram o ponto de ebulição e o ponto de gelo da água, daí, podemos relacionar as duas por meio de uma razão. Assim,

1000 T g e l o = 100 0

Fazendo uma multiplicação cruzada, podemos chegar na temperatura de gelo da escala Smith, que será de T g e l o = 0   S .

Passo 3

Para chegar a uma razão entre as escalas, vamos aplicar o método “toquinho-tocão”. Observe a figura

A técnica consiste em relacionar as duas escalas da seguinte maneira:

T S - 0 1000 - 0 = T C - 0 100 - 0

T S 1000 = T C 100

T C = T S 10

Resposta

Sob o ponto de vista termodinâmico a escala Smith não é uma escala de temperatura aceitável.

A razão entre as escalas Celsius e Smith é dada por

T C = T S 10

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