O livre caminho médio em um certo gás é 5   c m . Considere 10000 livres caminhos. Quantos serão maiores que,

a) 5   c m ;

b) 10   c m ;

c) 20   c m ;

d) quantas serão maiores que 3   c m e menores que 5   c m ?

e) quantos terão comprimento entre 4,5   c m   e   5,5   c m ?

f) quantos terão comprimento entre 4,9   c m   e   5,1   c m ? Quantos terão comprimento de 5   c m exatamente?

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears O livre caminho médio em um certo gás é 5   c m . Considere 10000 livres caminhos. Quantos serão maiores que,

a) 5   c m ;

b) 10   c m ;

c) 20   c m ;

d) quantas serão maiores que 3   c m e menores que 5   c m ?

e) quantos terão comprimento entre 4,5   c m   e   5,5   c m ?

f) quantos terão comprimento entre 4,9   c m   e   5,1   c m ? Quantos terão comprimento de 5   c m exatamente?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinarmos os itens abaixo temos que para o livre caminho foram determinados,

g á s - 5   c m

10000 - c a m i n h o   l i v r e

Com isso, na letra (a) para definirmos quantos serão maiores que 5   c m , temos

μ = λ M n c R

Ficando,

μ = 2,43   x     0,141 1,85   x   10 - 5   x   5 = 3,7   x   10 3

Já na letra (b) para definirmos quantos serão maiores que 10   c m , temos

μ = 2,43   x   0,141 2,53   x   10 - 5   x   10 = 1,35   x   10 3

Na letra ( c ) a mesma coisa que a letra (a) e (b) só que para maiores que 20   c m , temos

μ = 2,43   x   0,141 9,51   x   10 - 5   x   20 = 1,8   x   10 2

Passo 3

Na letra (d) para saber quantos serão maiores que 3   c m e menor que 5   c m , podemos dizer que,

μ = 2,43   x   0,141 9,51   x   10 - 5   x   ( 5 - 3 ) = 1,8   x   10 3

Na letra (e) para sabermos quantos terão o comprimento entre 4,5   c m   e   5,5   c m temos,

μ = 2,43   x   0,141 4,63   x   10 - 4   x   ( 5 , 5 - 4,5 ) = 7,4   x   10 2

E por fim na letra (f) para sabermos quantas terão entre os comprimentos,

μ = 2,43   x   0,141 1,14   x   10 - 2   x   ( 5 , 1 - 4 , 9 ) = 1,5   x   10 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) μ = 3,7   x   10 3

b) μ = 1,35   x   10 3

c) μ = 1,8   x   10 2

d) μ = 1,8   x   10 3

e) μ = 7,4   x   10 2

f) μ = 1,5   x   10 2

.