Enunciado

Uma máquina de Carnot recebe 250   k J ⋅ s - 1 de calor de um reservatório fonte de calor a 525   ° C e rejeita calor para um reservatório sumidouro de calor a 50   ° C . Qual é a potência desenvolvida e qual o calor rejeitado?

Passo 1

Separando a gradezas informadas pelo enunciado do problemas, identificamos três.

Q Q = 250   k J ⋅ s - 1 →   o calor fornecido pela máquina.

T Q = 7 9 8,15   K →   que é a temperatura que a máquina está trabalhando.

T F = 323,15   K →   temperatura da fonte fria.

Passo 2

Conhecend equação de Carnot para eficiência de uma máquina térmica,

η ≡ W Q Q = 1 - T F T Q

Utilizando a igualdade da direita concluimos que,

W Q Q = 1 - T F T Q

Passo 3

Como queremos a potência desenvolvida,

W = Q Q 1 - T F T Q

W = 250 ⋅ 1 - 323,15 798,15

W = 148,78   k J ⋅ s - 1

Para o calor rejeitado temos que o trabalho realizado por uma máquina de Carnot, a diferença entre a quantidade de calor entre as fontes quentes e fria(calor descartado),

W = Q Q - Q F

Com isso precisamos encontrar isolando,

Q F = Q Q - W

Q F = 250 - 148,78

Q F = 101,22   k J ⋅ s - 1

Resposta

W = 148,78   k J ⋅ s - 1

Q F = 101,22   k J ⋅ s - 1