Responde Aí

Enunciado

Uma massa de 5   k g de uma mistura de água líquida e vapor d’água saturados está contida em um arranjo pistão- cilindro a 125   k P a . Inicialmente, 2   k g da água estão na fase líquida e o restante está na fase de vapor. Calor é então transferido para a água e o pistão, que está apoiado nos batentes, começa a se mover quando a pressão interna atinge 300   k P a . A transferência de calor continua até que o volume total aumente em 20 % . Determine (a) as temperaturas inicial e final, (b) a massa de água na fase líquida quando pistão começa a se mover e (c) o trabalho realizado durante esse processo. Mostre o processo em um diagrama P - V .

Passo 1

O primeiro estado consiste em uma mistura de vapor e líquido saturado de água. Então a temperatura do estado inicial é a temperatura de saturação da água a 125   k P a . Obtemos então pela Tabela A-5:

T 1 = T s a t = 105,97   ° C

Agora precisamos encontrar a temperatura do estado final. Para isso, devemos determinar algumas propriedades da água. Temos que o volume inicial é:

V 1 = m l v l + m v v v = 2 0,001018 + 3 1,3750 = 4,127   m 3

Como V 1 = V 2 , temos:

V 3 = 1,2 V 1 = 1,2 4,127 = 4,953   m 3

Volume específico:

v 3 = V 3 m = 4,953 5 = 0,990 6   m 3 / k g

Logo, temos os seguintes dados sobre o estado 3:

P = 300   k P a

v 3 = 0,9906   m 3 / k g

Comparando na tabela de saturação da água, ou seja, Tabela A-5, temos que o volume específico em P = 300   k P a é menor que o v 3 . Logo, temos que no último estado a água encontra-se como vapor superaquecido.

Para encontrar a temperatura vamos interpolar na tabela de vapor superaquecido, ou seja, Tabela A-6:

Então, encontramos:

T 3 = 373,72   ° C

Passo 2

Quando o pistão começa a se mover, temos:

P 2 = 300   k P a

V 2 = V 1 = 4,127   m 3

Então, temos que o volume específico é:

v 2 = V 2 m = 4,127   m 3 5   k g = 0,8254   m 3 / k g

Como v 2 > v g = 0,60582   m 3 / k g , não temos líquido. Somente vapor está contido no cilindro quando o pistão começa a se mover.

Passo 3

Do primeiro estado para o segundo não temos realização de trabalho. A pressão permanece constante durante o processo, então temos que o trabalho realizado é:

W = ∫ 2 3 P d V = P 2 V 3 - V 2 = 300   k P a 4,953 - 4,127   m 3 1   k J 1   k P a m 3

W = 247,6   k J

Abaixo temos o diagrama do processo:

Resposta

  1. T 1 = T s a t = 105,97   ° C
  2. T 3 = 373,72   ° C

  3. v 2 = 0,8254   m 3 / k g
  4. W = 247,6   k J