Enunciado

O metanol, produzido a partir de carvão mineral ou madeira, pode ser utilizado, como combustível alternativo a gasolina, em motores de combustão interna. A taxa de liberação de energia térmica no processo de combustão do metanol é menor do que a da gasolina (aproximadamente igual a 2700   k J / k g de ar) e determinou-se, experimentalmente, que a relação de compressão deveria ser alterada de 7 : 1 para 10 : 1 . Repita o Prob. 11.95 utilizando os dados referentes ao metanol e compare os novos resultados com os obtidos anteriormente.

Passo 1

Vamos para a resolução de mais uma questão?

Vem comigo!

Os dados para a resolução deste problema foram obtidos no enunciado do Prob. 11.95.

Começamos o problema calculando p 2 e T 2 , como temos um processo reversível e adiabático, ou seja, isentrópico, podemos calcular da seguinte forma:

p 2 p 1 = v 1 v 2 k

Pela Tabela A.5, temos que:

k = 1,4

c v = 0,717   k J / k g ⋅ K

R = 0,287   k J / k g ⋅ K

Substituindo os dados:

p 2 90 = 10 1,4

p 2 = 2260,7   k P a

Agora, calculando T 2 :

T 2 T 1 = v 1 v 2 k - 1

T 2 283,15 = 10 1,4 - 1

T 2 = 711,2   K

Passo 2

Seguindo, vamos calcular a temperatura e pressão máxima do ciclo considerando um volume constante.

Começando pela temperatura:

q H = u 3 - u 2

q H = c v ( T 3 - T 2 )

1700 = 0,717 ⋅ ( T 3 - 711,2 )

T 3 = 3082   K

Agora fica fácil calcular a pressão máxima do ciclo:

p 3 p 2 = T 3 T 2

p 3 2260,7 = 3082 711,2

p 3 = 9797   k P a

Passo 3

Por fim, o problema nos pede o rendimento térmico e a pressão máxima efetiva do ciclo.

Vamos primeiro determinar o rendimento:

n t é r m i c o = 1 - T 1 T 2

n t é r m i c o = 1 - 283,15 711,2

n t é r m i c o = 0,602

Aposto que você pensou “Nossa, que fácil!”

Agora, para calcularmos a pressão máxima efetiva do ciclo, utilizamos a equação:

p m e f = w l í q v 1 - v 2

Como:

w l í q = n t é r m i c o q H

Rearranjando:

p m e f = n t é r m i c o q H v 1 - v 2

Calculando v 1 e v 2 :

v 1 = R T 1 p 1

v 1 = 0,287 ⋅ 283,15 90

v 1 = 0,9029   m 3 / k g

Como:

v 1 v 2 = 10

Então:

0,9029 v 2 = 10

v 2 = 0,0903   m 3 / k g  

Substituindo na equação de pressão máxima efetiva:

p m e f = 0,602 ⋅ 1700 0,9029 - 0,0903

p m e f = 1255   k P a

E assim terminamos!

Espero te ver na próxima questão!

Resposta

T 3 = 3082   K

p 3 = 9797   k P a

n t é r m i c o = 0,602

p m e f = 1255   k P a

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