Enunciado

Uma mistura de líquido-vapor saturado de água, chamada de vapor úmido, inicialmente a 2000 kPa em uma linha de vapor, é estrangulada até uma pressão de 100 kPa e uma temperatura de 120 °C. Qual é o título na linha de vapor?

Passo 1

Temos que o balanço de energia pode ser dado por:

Δ U + E C + E P s i s t e m a = Q + W - Δ H + E C + E P c o r r e n t e s

Adotando a válvula estranguladora como sistema, temos as seguintes considerações:

  • A válvula opera em regime permanente, Δ U + E C + E P s i s t e m a = 0 ;
  • A válvula é adiabática, Q = 0 ;
  • A diferença de velocidades e altura entre as correntes são desprezíveis, Δ E C + E P c o r r e n t e s = 0 ;
  • Não há trabalho realizado, W = 0 .

Assim, o balanço de energia para a válvula fica da seguinte forma:

Δ H = 0

h 1 = h 2

Passo 2

Vamos analisar as condições de saída na válvula de 100 kPa e 120 °C nas tabelas de vapor no final do livro. Ao fazer essa análise, observamos que temos saindo da válvula um vapor superaquecido (Tabela A-6) e temos que fazer uma interpolação para encontrar a sua entalpia, assim:

120 - 100 ° C 150 - 100 ° C = ( h 2 - 2675,8 )   k J / k g 2776,6 - 2675,8 k J / k g → h 2 = 2716,1   k J / k g

Passo 3

Sabemos que h 2 = h 1 pelo balanço de energia e, que na entrada da válvula temos uma mistura de líquido-vapor saturados, temos que a entalpia de uma mistura saturada é dada por:

h 1 = h l + x h l v

onde h l é a entalpia do líquido saturado, x é o título da mistura e h l v é a entalpia da passagem do líquido para vapor, assim:

h 1 = h 2 = h l + x h l v

x = h 2 - h l h l v = 27 16,1   k J / k g - 908,47   k J / k g 1889,8   k J / k g = 0,957

Resposta

O título na linha de vapor é de 0,957 ou 95,7%.

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